2020年高中数学(平面向量)综合练习含解析.doc

高中数学(平面向量),,.若点满足,则(),,点C在内,且,,则等于(),且,则(),且,则实数(),向量,且,||=1,||=,且,则向量与向量的夹角为(),满足,且,,则向量与夹角的正弦值为(),,,,,A,B,C是平面上不共线的三点,若,则是(),,且对AB边上任意一点N,恒有,则有(),若,则点P在(),角A,B,C所对的边分别为,,,,,且为此三角形的内心,则(),则∠C的大小为(),、、的对边分别为、、,且,,则的面积为(),,设是圆:上不同三点,若存在正实数,使得,,向量的夹角是,,,过正方形中心的直线分别交正方形的边于点,,且,,已知AB//DC,∠ABC=60°,BC=AB=2,动点E和F分别在线段BC和DC上,且=,=,则·,动点M在平面ABC内,若,,,且与的方向相反,,在三棱锥中中,已知,,设,,,,B点坐标为,且动点到点的距离是,线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点的轨迹C方程.(2)若P是曲线C上的点,,.△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知,.(1)求;(2)设·,,点为坐标原点,点N,向量,是向量与的夹角,(1)当时,求的值;(2),在平面直角坐标系中,方程为的圆的内接四边形的对角线互相垂直,且分别在轴和轴上.(1)若四边形的面积为40,对角线的长为8,,且为锐角,求圆的方程,并求出的坐标;(2)设四边形的一条边的中点为,,且垂足为,试用平面解析几何的研究方法判断点是否共线,,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且.(1)若,求;(2),过左焦点的直线与椭圆交于、两点,且的周长为;过点且不与轴垂直的直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围;(3)若点关于轴的对称点是,证明:【解析】试题分析:如图所示,在中,又,:【解析】试题分析:如图所示,∴.故选B考点:共线向量【名师点睛】本题主要考查了共线向量及向量的模等知识,,关键是要根据平行四边形法则,找出向量在基底两个向量方向上的分量,再根据已知条件构造三角形,【解析】试题分析:设,则由已知可得考点:【解析】试题分析:由已知,则考点:【解析】试题分析:由考点;【解析】试题分析:由题意得,所以向量与向量的夹角为,:【解析】试题分析::【解析】试题分析:,:【解析】试题分析:设BC的中点为D,∵,∴,∴,∴,故△△ABC是以BC为底边的等腰三角形,:【解析】试题分析:以为原点,为轴,建立直角坐标系,设,,则,,,,由题意(或),解得,:向量的数量积,数量积的坐标运算.【名师点睛】,以原点为起点的向量=,点A的位置被所唯一确定,此时的坐标与点A的坐标都是(x,y).向量的坐标表示和以坐标原点为起点的向量是一一对应的,即向量(x,y)向量点A(x,y).要把点的坐标与向量的坐标区分开,相等的向量坐标是相同的,但起点、终点的坐标能够不同,也不能认为向量的坐标是终点的坐标,如A(1,2),B(3