三线摆测转动惯量实验报告.docx

实验9 三线摆测转动惯量一、实验目的掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。学****用水准仪调水平,用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。验证转动惯量的平行轴定理。二、实验仪器FB210型三线摆转动惯量实验仪, FB213型数显计时计数毫秒仪, 钢卷尺,游标卡尺,电子天平,圆环(1个),圆柱(2个)。三、实验原理1、三线摆法测量原理如图(1),将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。下圆盘(可放真它被测物体)绕O1O2轴做扭转运动,通过测量周期及其它量,可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。由刚体转动定律或机械能守恒,可得下圆盘转动惯量I0的测量计算公式为:I0m0gRr2图1三线摆42HT0(1)式中,m0是下圆盘质量,H是两圆盘间的距离,T0是下圆盘扭动周期,由图(1)R3a/3,r3b/3。设扭转N个周期的时间为t0,计算公式为:I0m0gabt02(2)122N2H要测质量为m的待测物对O1O2轴的转动惯量I,只需将待测物放在下圆盘上,设此时的扭转周期为T,下圆盘和盘上物体对O1O2轴的总转动惯量为:(m0m)gRr2则:II0mT)21](3)II042HT,[(1)(m0T02、验证平行轴定理如图,质量为m1的物体绕过质心的转动轴C的转动惯量为I,轴与C轴平行,2CD相距为d,由平行轴定理:IDICm1d2(4)为保证圆盘平衡,将两个质量为m1,半径为r1的小圆柱体对称地放在下圆盘上,圆柱体中心到下圆盘中心O2的距离图2平行轴定理均为d,测出扭转周期T,则一个小圆柱对O1O2轴的转动惯量ID为:1I0[(12m1)(T21](5)IDm0)2T0测出不同距离d对应的ID,可将测得值与(5)式结果比较验证进行验证。四、实验内容与步骤1、调整:借助水准仪调上、下圆盘水平;调光电门使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。2、测时间(1)设置计数毫秒仪测量周期次数 N=20.(2)让下圆盘静止,再拨动上圆盘的“转动手柄” ,使下圆盘绕中心轴作微小扭转运动。稳定后,按毫秒仪上的“执行”键开始计时,记录时间 t0,重复3次。(3)放上待测圆环,使其边缘与下圆盘上对应刻线对齐,按上面方法测量 20个周期的时间t,重复3次。(4)将两圆柱体对称放在离中心 d=2cm处,测3次扭转时间。每次 d增大1cm直到6cm,各测3次时间。3、测长度量和质量1)用钢卷尺测上、下圆盘之间的距离H。2)用游标卡尺分别下圆盘直径D、圆环的内径D1和外径D2各一次。测上、下圆盘悬线孔构成的三角形边长b和a,每个边各测一次。3)记录标注的下圆盘质量m0、圆环质量m、小圆柱体质量m1五、数据处理下圆盘的转动惯量:由公式I0m0gabt02,得测量值:122N2HI0=×104(gcm2):×104(gcm2)88相对误差:ErI0I0100%()104100%-%:由公式II0[(1m)(T)21],得测量值:m0T0I0=[(1195)()21]×103(gcm2):I01221952232)m(