圆的面积教学设计圆的面积.doc

《圆的面积》教学设计教学内容:人教版新课标实验教材第十一册P67-68页例1《圆的面积》第一课时教学目标:1、使学生理解圆的面积计算公式的推导过程,会运用公式进行圆面积的计算。2、利用已有的知识,运用转化的思维方法,经历推导圆面积计算公式的过程,渗透极限的思想,初步体会知识间转化的神奇,体会数学的美。3、在圆面积计算公式的推导过程中,培养观察、操作、分析、概括的思维能力,发展空间观念和数学交流能力。教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具准备:圆片模型、实物投影、幻灯片演示、【设计意图】运用知识迁移的方法,把新知识转化为旧知识,把圆转化成已经学过的图形,从而推导出圆面积的计算公式。在面积公式推导过程中,老师展示多边形变形为圆形的极限思想方法,展示由“曲”变“直”的过程,然后引导学生动手操作,小组讨论,从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作,口头表达和逻辑思维的能力,渗透了极限和转化思想。教学过程:一、复****导入:(一)复****旧知。同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积公式是怎样的?谁还记得这些面积公式是怎么推导的?(出示一组平面图形)学生发现:这些图形都可以转化成学过的图形。(二)谈话导入。1、观看一组有趣的图。仔细观察,找出其中的奥秘?问:你们发现了什么?(生:随着边数的增加,这个多边形越来越接近圆形。)2、揭示课题:今天我们就一起来研究圆的面积。(出示课题:圆的面积)(三)揭示概念。1、拿出一个圆片,先用手摸一摸,再说说什么是圆的面积?2、揭示概念:圆所占平面的大小叫做圆的面积。(四)对比迁移。1、刚才复****的平面图形的面积公式都可以由学过的图形转化而成,那么今天我们要研究的圆的面积,你认为怎么做呢?(生猜想:我想圆的面积也可以转化成我们学过的图形。)2、师生共同验证。二、公式推导:(一)交流小研究,导入“转化”过程。1、展示课前布置的小研究:请大家准备两个相等的圆形,把其中一个平均分成若干份,再拼成其他图形。请同学们谈一谈你是怎样做的?2、展示两个同学拼出的图形,对比为什么第二个同学拼成的图形比第一个同学拼的更接***行四边形?(学生观察、对比,发现:平均分成的份数多一些,那么每一份就小一些,这样拼起来就更接***行四边形。)3、幻灯片演示2份、4份、8份、16份、32份的情况,边演示边说明。(渗透“化曲为直”的思想)问:如果将这个圆继续平均分,会怎样呢?从中发现了一个规律?(如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。)4、质疑:既然圆形可以拼成其他图形,那么,拼成的图形与圆形有什么关系?(以6人小组为单位讨论,教师巡视指导。)5、学生汇报:(1)平均分成8份,拼成的平行四边形;(2)平均分成16份,拼成的平行四边形;(3)平均分成16份,拼成的长方形。(学生将最左边的一块平均分成2份,并将其中一块放到右侧。)追问:为什么要将这一块平均分成2块?6、演示变化过程。(二)探究公式,初步形成概念。1、问:既然圆的面积和拼成的图形之间有关系,那么圆面积的公式是不是可以由拼出图形的面积公式推导出来呢?(学生继续讨论,组长作好记录。)2、指名学生汇报:生①拼出长方形,学生叙述,老师板书。(学生发言,教师完善,并板书。强调“相当于”)因为长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一