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课时作业3 三角函数的定义时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)(-,-),则sinα的值为( )A.- B.-:根据任意角的正弦定义,可得sinα==-.答案:(-8,-6),则cosα的值为( ).-D.-解析:∵x=-8,y=-6,∴r==10,cosα==-.答案:( ):因为2,3,4弧度分别是第二、二、三象限的角,所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,所以sin2cos3tan4<:<0且tanα>0,则α是( ):由sinα<0,知α为第三或第四象限角,由tanα>,:,则下列函数值一定是负值的是( ):α为第四象限角,则为第二、四象限角,因此tan<:(sinθ·cosθ)+有意义的θ在( ):要使函数有意义,只需化简得sinθ<0且cosθ<0,:C二、填空题(每小题8分,共计24分)=+2kπ(k∈Z),则cos2α=________;若cos2α=,则α=:kπ±(k∈Z) 当α=+2kπ(k∈Z)时,cos2α=cos(4kπ+)=cos=;当cos2α=时,有2α=2kπ+或2α=2kπ-(k∈Z),∴α=kπ±(k∈Z).答案: kπ±(k∈Z)(-2,-1),则①sinα·tanα>0;②cosα·tanα>0;③sinα·cosα>0;④sinα·tanα<:由题意知角α是第三象限角,故sinα<0,cosα<0,tanα>0,所以③④:③④=+:根据题意,得由①知角的终边在x轴上侧,包括x轴,又由②知角x的终边落在第二象限或第四象限或x轴上,所以函数的定义域为{x|2kπ+<x≤2kπ+π或x=2kπ,k∈Z}.答案:{x|2kπ+<x≤2kπ+π或x=2kπ,k∈Z}三、解答题(共计40分)10.(10分)若点P(5m,-12m)(m<0)在角α的终边上,求sinα,cosα