二次函数的图像和性质.1.2 二次函数的图像和性质.ppt

==ax2的图象,掌握函数y=ax2的图象特征及性质,并会运用它解决简单的实际问题。自学指导认真看课本P4—P6页的内容,注意:,并用描点法画出y=x2的图象并观察二次函数的图象的形状有什么特点?,填写例1中的表格,结合“思考”中提出的问题,你有什么发现?“探究”,归纳二次函数y=ax2的图象的形状是什么?a有什么作用?对称轴是什么?在对称轴的左右两边,y随x的变化是如何变化的?10分钟后,比谁能正确地做出与例题类似的****题。=ax2(a≠0)经过点(a,8),则a=;,则m=;,对称轴为,当x时,y随x的增大而减小。(),面积为Scm2.(1)求S和C的函数关系式,并画出图象;(2)根据图象,求出S=1cm2时,正方形的周长;(3)根据图象,求出C取何值时,S≥==ax2(a≠0)的图象(1)形状:抛物线(2)对称轴:y轴或直线x=0;(3)开口方向:由a的符号确定a>0时,开口向上a<0时,开口向下注意:a的作用:①a的符号决定开口方向;②决定开口大小,越大,开口越小;越小,开口越大。=ax2(a≠0)的性质在对称轴的左侧(或x<0),y随x的增大而减小;在对称轴的右侧(或x>0),y随x的增大而增大。(1)当a>0时在对称轴的左侧(或x<0),y随x的增大而增大;在对称轴的右侧(或x>0),y随x的增大而减小。(2)当a<(小)值y=ax2a>0向上(0,0)y轴x>0时,y随x的增大而增大;x<0时,y随x的增大而减小。当x=0时,y最小值=0y=ax2a<0向下(0,0)y轴x>0时,y随x的增大而减小;x<0时,y随x的增大而增大当x=0时,y最大值=0二次函数y=、画二次函数y=x2的图象。x…-3-2-10123…y…9410149…(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。顶点概念::(1)列表:(在x的取值范围内列出函数对应值表)y陈椿闰瘸阔碎袭张纺撼畸擞渡仍撂***-201-12xy=x2y=-x2…3-3…=x2的图象::::与y=-x2的图像:y=x2y=-x2二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)=x2的图像抛物线开口向上;函数y=-x2的图像抛物线开口向下。函数y=ax2+bx+c(a>0)图象抛物线开口向上;函数y=ax2+bx+c(a<0)图象抛物线开口向下。顶点坐标喝膳辰桐家洪坍叠寐雇斜潘茫双筷奠缝狸灵宴文前疏你***:::xy=2x2-201-12y=x2y=x212……=x2、y=2x2、y=x2的图象:12y=x2y=2x2y=:2