关于Banach空间中几类非线性算子问题的研究.pdf

剥磁名辏合骾,蒋学位论文作者签名中炊鄛《斌毫璺签字日期:靴敝储辚汗引:知呼签字日期:期跄月C艿难宦畚脑诮馔浜笫视帽臼谌ㄊ学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书瑚,辍淘拢H耭本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定,有权签字同期:油,二年本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授文收录到《中国学位论文全文数据库》和《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》中全文发表,并通过网络向社会公众提供信息服务。研究成果。掘我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含权中国科学技术信息研究所和中国学术期刊馀贪电子杂志社将本学位论学位论文独仓陨.
.￡
摘要为活跃的研究领域之一,,并介绍了与本文研究章所得到的关于算子方程慕獾拇嬖谛远ɡ恚沟眯矶嘀牟欢愣ɡ向混合单调算子;正规再生锥;压缩映像原理非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科理论研究和实践应用的非线性算子不动点理论,已成为分析学中最方法和拓扑度理论为工具,:,,本被推广到半闭顾跛阕拥那樾危第三章首先研究了一类具有对称压缩性二元算子的不动点存在唯一性问题,,利用锥理论及压缩映像原理研究了序空间中一类非混合单调抽象二元算子方程组解的存在唯一性问题,:半闭顾跛阕樱徊欢愣ɡ恚欢猿蒲顾跛阕樱换旌系サ魉阕樱环摘要
一————————————————————————————————————————————一一篠甤.;;—瑂甌畐琤甴,.—,甀蝬產——瓸.’,’;;;’
目录致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.非线性算子理论的历史背景与研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.】第掳氡一集压缩算子的不动点问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第路窍咝远K阕臃匠探獾拇嬖谖ㄒ恍晕侍狻第乱浴预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.半闭集压缩算子的不动点指数相关概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.半闭集压缩算子的不动点定理及算子方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一类两点边值问题解的存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对称压缩算子方程及方程组解的存在性与唯一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯非混合单调算子方程及方程组解的存在性与唯一性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.攻读学位期间的研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.
‘.甹:..:
第乱非线性算子理论的历史背景与研究现状最为活跃的研究领域之一,具有重要的理论意义和应用价值,,/一钤缍孕蛐问降淖独和荅中的有界丌集,臼∈琎珹:尸非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于应用数学、控制论、物理学等学科理论研究和实践应用咝运阕硬欢憷砺郏殉晌7治鲅е已经渗透到各个科学技术领域,,在对各种各样的微积分方程以及数值理论的研究和探讨中,,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系,、变分方法、,而对非线性方程人与锥压缩不动点进行了研究,获得了著名的‘痵欢愣ɡ】,磝锥拉伸条件琕蔖厂、: