《一元一次不等式与一次函数》第1课时示范教案.docx

5 一元一次不等式与一次函数第一课时整体设计学情分析认知基础:本节课是在学生学****了一元一次不等式后,重新认识已经学****过的一些数学概念,即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学****过的不等式的认识,,:八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,,能结合实际问题情境观察、分析图象得出有用的信息,例如:一次函数图象的性质及应用,,画出函数图象,进一步理解函数概念,并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系;.通过具体问题了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系,并能解决简单的实际问题..通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识,体会用函数图象解决不等数量关系问题的意义,发展函数思想,在“一题多解”的学****中,::+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:(1)从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;(2)从函数图象的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下),、创设情境、引入新课问题1:指出函数y=3x-6的自变量与因变量,并作出其图象,用图象法求出当x取何值时,(1)3x-6>0 (2)3x-6<0问题2:用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集,并比较用两种方法得到的结果相同吗?讨论结果:、自变量与因变量、,部分学生可能感觉会有困难,此时教师可引导学生先在函数图象上找出使3x-6=0的点,,可以看出两种方法的结果相同,让学生初步感知一次函数与不等式的关系,、,使学生更加深入的体会一次函数与一元一次不等式的联系,进一步渗透数形结合思想,:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:x取何值时,2x-5=0?x取哪些值时,2x-5>0?x取哪些值时,2x-5<0?x取哪些值时,2x-5>3?解:=,2x-5=0;当x>,2x-5>0;当x<,2x-5<0;当x>4时,2x-5>,,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者互相