毕业设计（论文）-积分不等式的证明方法论文.doc

毕业设计（论文）-积分不等式的证明方法论文.docJISHOUUNIVERSITY本科生毕业论文题目: 积分不等式的证明方法作者:学号:所属学院:专业年级:指导教师: 职称: 副教授完成时间:吉首大学教务处制独创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文屮特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。论文题目: 作者签名: 日期: 年月日论文版权使用授权书本人完全了解吉首大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅,可以釆用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意吉首大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)论文题目: 学生签名: 日期: 年月日日期:导师签名:摘要 1Abstract 11 弓丨言 22积分不等式的证明方法 22」利用定积分的定义证明积分不等式 13参考文献 15积分不等式的证明方法姚春梅(吉首大学数学与统计学院,湖南吉首416000)扌商要:积分不等式是微积分学中的一类重要不等式,,不仅解决了一些积分不等式的证明,而口可以把初等数学的知识与高等数学的知识结合起来,拓宽我们的视野,提高我们的发散思维能力和创新能力•本文主要从以下儿个方而去研究积分不等式的证明:利用定积分的定义和性质來证积分不等式、利用施瓦兹不等式来证积分不等式、利用中值定理来证积分不等式、利用二重积分来证积分不等式、利用Taylor公式来证积分不等式、利用反证法来证明积分不等式、:积分不等式;施瓦兹不等式;中值定理;泰勒公式;二重积分ProofMethodsoftheintegralinequalityYaoChunmei(CollegeofMathematicsandStatistics,JishouUniversity,HunanJishou416000)Abstract:Integralinequalityisakindofimportantinequalityinthecalculus,,:bytheuseofThedefinitionandnatureofthedefiniteintegral,Schwarzinequality,meanvaluetheorem,,Reductioadabsurdum,:Integralinequality;Schwartzinequality;Meanvaluetheorem;Taylorformula;Doubleintegral引言在学****中,我们常会遇到这样的问题:有些函数可积,但原函数不能用初等函数来表达,或者说这种积分“积不出”,无法应用Newton-Leibniz公式求岀(如卜」dx),这时我们只能用其它方法对积分值进行估计,或近似计算;另一种情况是,被积函数是没有明确给出,只知道它的结构或某些性质(例如设函数/在[0,1]上连续可微,且/(1)_/(0)=1,求[厂(乂加)因此我们希望对积分值给出某