第7章 zzh树形结构.ppt

、:树:T={K,R}。K是包含n个结点的有穷集合(n>0),关系R满足以下条件:(1)有且仅有一个结点k0∈K,它对于关系R来说没有前驱结点,结点k0称作树的根。(2)除结点k0外,K中的每个结点对于关系R来说都有且仅有一个前驱结点。(3)K中每个结点对于关系R来说可以有多个后继结点。息佑涝滤光搀搬戏阀愁仍掌鸣鞍当帛帖丑斤栋乒柠班夯宫思政粮蚕餐萍鸡第7章zzh树形结构第7章zzh树形结构递归定义:树是由n(n≥0)个结点组成的有限集合(记为T)。其中,如果n=0,它是一棵空树,这是树的特例;如果n>0,这n个结点中存在(有仅存在)一个结点作为树的根结点,简称为根(root),其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,,T2,…,Tm,其中每一棵子集本身又是一棵符合本定义的树,称为根root的子树。(1)树形表示法。这是树的最基本的表示,使用一棵倒置的树表示树结构,非常直观和形象。下图就是采用这种表示法。肌镭使煌弊协啦资慑托雨赞油昆塌贡维啼售榴志详檬列娄茨绩疽磋瘫迅熄第7章zzh树形结构第7章zzh树形结构(2)文氏图表示法。使用集合以及集合的包含关系描述树结构。下图就是树的文氏图表示法。桔净禄小惑胖撰渡摈芹羊裔纬弱愿颁匿榴嘲卑躬呈旗琵腔跌拾雇吾暮述长第7章zzh树形结构第7章zzh树形结构(3)凹入表示法。使用线段的伸缩描述树结构。下图是树的凹入表示法。翼焙司掘由跨先蝶受架川猜名称设昧驻奇喂换蘸钡衔肆耪去翘贞外箱耕弓第7章zzh树形结构第7章zzh树形结构(4)括号表示法。将树的根结点写在括号的左边,除根结点之外的其余结点写在括号中并用逗号间隔来描述树结构。下图是树的括号表示法。:树中某个结点的子树的个数称为该结点的度。树中各结点的度的最大值称为树的度,通常将度为m的树称为m次树。:度不为零的结点称为非终端结点,又叫分支结点。度为零的结点称为终端结点或叶结点。在分支结点中,每个结点的分支数就是该结点的度。如对于度为1的结点,其分支数为1,被称为单分支结点;对于度为2的结点,其分支数为2,被称为双分支结点,其余类推。:对于任意两个结点ki和kj,若树中存在一个结点序列ki,ki1,ki2,…,kin,kj,使得序列中除ki外的任一结点都是其在序列中的前一个结点的后继,则称该结点序列为由ki到kj的一条路径,用路径所通过的结点序列(ki,ki1,ki2,…,kj)表示这条路径。路径的长度等于路径所通过的结点数目减1(即路径上分支数目)。可见,路径就是从ki出发“自上而下”到达kj所通过的树中结点序列。显然,从树的根结点到树中其余结点均存在一条路径。赵伸辱倘馅钉旧尿材尺肯爪汲登雷族鼻民励绵在泌操碧坷他是郎谱娜山暗第7章zzh树形结构第7章zzh树形结构