263 实际问题与二次函数 第1课时.ppt

263_实际问题与二次函数_第1课时 ,并会应用函数关系式求利润的最值;=2(x-3)2+5的对称轴是,=时,=-3(x+4)2-1的对称轴是,=时,函数有最___值,=2x2-8x+9的对称轴是,=时,函数有最_____值,=3(3,5)3小5x=-4(-4,-1)-4大-1x=2(2,1)2小1问题:用总长为60m的篱笆围成矩形场地,,场地的面积S最大?分析:先写出S与l的函数关系式,,一边长为l,:(0<l<30).S=l(30-l)即S=-l2+30l画出此函数的图象可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当l取顶点的横坐标时,,场地的面积S最大(S=225㎡).O一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大),每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,,如何定价才能使利润最大?请同学们带着以下几个问题读题(1)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?分析::⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,,则每星期少卖件,实际卖出件,每件利润为元,因此,(300-10x)(60+x-40)(60+x-40)(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)(0≤x≤30)即y=-10(x-5)2+6250∴当x=5时,y最大值=,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,,当定价为65元时,利润最大,,最大利润是多少?请你参考(1):设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,因此,得利润:y=(300+20x)(60-40-x)=-20(x²-5x+)+6125=-20(x-)²+6125∴x=,y极大值=6125你能回答了吧!怎样确定x的取值范围(0<x<20)由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?