《反比例函数（概念）》的教学设计.doc

户县电厂中学何春霞一、内容简介本节课的主题:通过现实生活的具体事例,理解反比例关系;理解反比例函数的概念,会用待定系数法求反比例函数的解析式关键信息:以教材作为出发点,依据《数学课程标准》,引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出关于沙漠化问题中存在的正、反比例函数的问题的探究,通过学生自主、独立的发现并解决问题,比较学过的正比例函数的相关内容自己发现新课中要学****的“反比例函数”。学生通过分析、比较、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法和实践能力等方面的发展,并从中感受了数学知识之间的紧密联系。二、学****者分析:1、在学****本课之前应具备的基本知识和技能:①正比例函数的定义、图象和性质②待定系数法求正比例函数解析式③找函数定义域的基本方法2、学****者对即将学****的内容已经具备的水平:学生已经掌握正比例函数的定义及其定义域,并且能熟练运用待定系数法求正比例函数的解析式。三、教学方式:1、采用“问题情景—探究交流—类比学****归纳总结—强化训练”的模式展开教学。尽可能增加学生参与学****的机会,强调学生的动手操作和主动参与。2、教学评价方式:(1)通过课堂观察,关注学生在分析、思考、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。(2)通过课后作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的教学效果。四、教学目标:1、知识与技能 (1)通过具体的事例,理解反比例关系,能够判断两个变量是否成反比例关系(2)理解反比例函数的概念,会用待定系数法求反比例函数解析式2、过程与方法在反比例函数概念引入和应用中,进一步体会数学与现实生活密切相关;、情感与态度通过分析、类比、归纳和总结,感受发现新的数学知识的过程,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益,并对自己的学****能进行完整的总结五、教学重点和难点引导学生经历反比例函数的概念形成过程,理解反比例关系和反比例函数的概念;会判断两个变量是否成=反比例函数关系,、教学过程设计(一)创设情境,激发兴趣1、提出问题一:北方某城市郊区,沙尘暴在近似长方形区域内活动,一边长为2公里,另一边长x逐步扩大,其面积y也随之不断扩大,请问面积y与另一边长x存在什么关系?同时给出直观图形设计意图:用实际问题激发学生学****的兴趣,用直观的图形变化让学生更深入理解正比例函数的定义,以便在学****反比例函数概念》的同时进行有效的对比2、提出问题二:为控制沙漠化蔓延,我们在一些地区种植抗沙漠化的植被,现计划种植8km2的植被,如果按长方形种植,它的长和宽分别是y与x,此时,y与x成正比例的吗?设计意图:让学生对比两个问题的区别,激发探究新问题的积极性,从而为后面引出“两个变量成反比例”的意义奠定基础(二)类比探讨,学****新知1、类比“两个变量成正比例”的概念,引导学生自己总结“两个变量成反比例”的概念:如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数,、y成反比例,就是xy=k,或表示为,、反馈练****下列问题中的两个变量是否成反比例?(1)平行四边形的面积为20平方厘米,变量分别是平行四边形的一条边长a(厘米)和这条边上的高h(厘米)