初中数学教案.doc

:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,,、::、复****引入(学生活动)请同学口答下面两个问题(提问一、两个同学)、?二、探索新知从以上圆的形成过程,我们可以得出:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,,,记作“⊙O”,读作“圆O”.学生四人一组讨论下面的两个问题:问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,,我们又把①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;②经过圆心的弦叫做直径,如图24-1线段AB;③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧”或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示)或叫做劣弧.④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.(学生活动)?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴??,一条公路的转弯处是一段圆弦(即图中,点O是的圆心,其中CD=600m,E为上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,:例1是垂径定理的应用,解题过程中使用了列方程的方法,:如图,连接OC设弯路的半径为R,则OF=(R-90)m∵OE⊥CD∴CF=CD=×600=300(m)根据勾股定理,得:OC2=CF2+OF2即R2=3002+(R-90)2解得R=545∴、、,如图24-5所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?:要求当洪水到来时,水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施,只要求出DE的长,因此只要求半径R,:不需要采取紧急措施设OA=R,在Rt△AOC中,AC=30,CD=18R2=302+(R-18)2R2=900+R2-36R+324解得R=34(m)连接OM,设DE=x,在Rt△MOE中,ME=16342=162+(34-x)2162+342-68x+x2=342x2-68x+256=0解得x1=4,x2=64(不合设)∴DE=4∴、归纳小结(学生归纳,老师点评)本节课应掌握:;,、、2、?(第2课时)、弦、圆心角关系的定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,:掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等,、:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,:、复****引入(学生活动)△OAB,如图所示,作出绕O点旋转30°、45°、60°、探索新知如图所示,∠AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角.(学生活动)请同学们按下列要求作图并回答问题:如图所示的⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等.