5.3平行四边形的性质 5.3平行四边形的性质 平行四边形的性质 学案.doc

§【学****目标】探索平行四边形的性质,并运用性质解决简单问题。一、新课学****1、平行四边形的定义叫做平行四边形。几何语言表示:∵(已知)∴()2、探索利用课本P117的方格图,按照下面的步骤,画一个平行四边形。步骤1:画两条平行线。步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB。步骤3:沿着水平方向平移AB到DC,就得到▱ABCD。步骤4:在▱ABCD中连结对角线AC、BD,它们的交点记为O。步骤5:用一张半透明的纸复制所画的▱ABCD及中心点O,得到▱EFGH及中心点O’。即▱ABCD与▱EFGH的对应边、对应角都相等。步骤6:用笔尖固定O点与O’点,将▱EFGH绕点O’旋转180°。观察旋转后的▱EFGH与纸上的▱ABCD是什么关系?平行四边形的性质怎样用几何语言来表示?如图,∵四边形ABCD是平行四边形(已知)∴(平行四边形的对边相等)(平行四边形的对角相等)(平行四边形对角线互相平分)二、理解与巩固例:如图,在▱ABCD中,已知∠A=50°,AB=9,周长等于28。(1)求其他各个内角的度数;(2)求其余三条边的长。解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴=∠B,∠C==50°(平行四边形)∵AD∥BC∴+∠B=180°(两直线平行,)∴∠B=180°-=∴=∠B=(2)三、练****1、已知▱ABCD中,∠A=60°,∠B=,∠C=,∠D=。2、如图2,四边形ABCD是平行四边形,则∠ADC=,∠BCD=,AB=,BC=。3、已知▱ABCD中,AB=5,AD=11,则它的周长是。4、已知在▱ABCD中,∠A=100°,AB=7,BC=5,求其余各内角的度数及它的周长。5、,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?解:∵++AB=15,AB=6(