1251因式分解提公因式法.doc

教学目标:1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系,在探索中进行新知识的比较,理解因式分解的过程,发现因式分解的基本方法;2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣,体会到数学的应用价值。重点:掌握提公因式法,公式法进行因式分解;难点:怎么样进行多项式的因式分解,如何能将多项式分解彻底;关键:灵活应用因式分解的常用方法,对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程:一、知识回顾:运用前两节课的知识填空:1、;2、;3、;二、探索问题:请完成以下填空:、?又有什么联系?探究新知概括:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解比较判断:下列各式由左到右变形,那些是因式分解?(是的打对号)(1)3(x+2)=3x+6()(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)()(3)x2+1=x(x+)()(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)()(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)()三、典例解读怎样分解多项式:ma+mb+mc=公因式:多项式中的每一项都含有一个相同的因式,我们称之为公因式。用心观察,找到答案多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x试一试,填空:(1)2x-6xy=2x()(2)-6x3+9x2=-3x2()提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。简称提公因式法。巩固提高例1:用提公因式法分解因式(先找公因式)(1)3a2-9ab2(2)-5x2+25x3(3)4x3y+2x2y2-6xy3(4)-9m2n-3mn2+27m3n4(5)2(x+y)2-4x(x+y)(6)2(a-1)+a(1-a)五、课堂小结1、确定公因式的一般方法:①各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;②字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.③它们的乘积就是多项式的公因式2、提公因式法分解因式的一般步骤:①找出公因式;②提公因式(即用多项式除以公因式)六、检测与提高(一)、做一做1、.对下列多项式进行因式分解①-20a-25ab②-③④⑤3a2-9ab2.、填一填:(1)、=(2).代数式与的公因式为____________(3)、;(4).(5)3a+3b的公因式是:  (6)-24m2x+16n2x公因式是: (7)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是:(8)4ab-2a2b2的公因式是:3.、(分一分)把下列各式分解因式①3x3-3x2–9x②8a2c+2bc③-4a3b3+6a2b-2ab④a(x-y)+by-bx(二)查一查:1、判断下列各题是否为因式分解:①m(a+b+c)=ma+mb+mc.   ②a2-b2=(a+b)(a-b) ③a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 :请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)(1)3a+3b的公因式是:   (2)-24m2x+16n2x公因式是: (3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是:(4)4ab-2a2b2的公因式是:(三)学一学例1  把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a   (2)3a2-9a