关系数据库数学基础.ppt

*教学目的:熟练掌握关系代数的运算掌握函数依赖和关系规范化的相关概念第2章关系数据库的数学基础数据库系统原理*一、关系的数学定义域是具有相同数据类型的值的集合域中数据的个数称为域的基数笛卡儿积给定一组域D1,D2,…,Dn,这些域中可以有相同的域,则D1,D2,…,Dn的笛卡儿积定义为:D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}每一个元素(d1,d2,…,dn)称做一个n元组,简称为元组元组中每个di称做一个分量D1={张三,李四,王五}D2={男,女}D3={18,19,20,21,22}数据库系统原理*一、关系的数学定义笛卡儿积笛卡儿积可以分别用集合或二维表表示MAN×WOMAN×CHILD={(王兵,丁娟,王小和),(王兵,丁娟,武小明),(王兵,陈和妹,王小和),(王兵,陈和妹,武小明),(武强,丁娟,王小和),(武强,丁娟,武小明),(武强,陈和妹,王小和),(武强,陈和妹,武小明),(彭冲,丁娟,王小和),(彭冲,丁娟,武小明),(彭冲,陈和妹,王小和),(彭冲,陈和妹,武小明)}MAN={王兵,武强,彭冲}WOMAN={丁娟,陈和妹}CHILD={王小和,武小明}MANWOMANCHILD王兵丁娟王小和王兵丁娟武小明王兵陈和妹王小和王兵陈和妹武小明武强丁娟王小和武强丁娟武小明武强陈和妹王小和武强陈和妹武小明彭冲丁娟王小和彭冲丁娟武小明彭冲陈和妹王小和彭冲陈和妹武小明数据库系统原理*一、关系的数学定义关系D1×D2×…×Dn的子集,称为D1,D2,…,Dn上的关系,用R(D1,D2,…,Dn)表示关系是一个二维表,行对应元组,列对应域,对每列起唯一的名字,称为属性有n个属性的关系称做n度关系一般来说,只选取笛卡儿积中具有一定意义的子集构成关系MANWOMANCHILD王兵陈和妹王小和武强丁娟武小明数据库系统原理*二、关系代数传统集合运算:并、交、差、笛卡儿积设R和S是相容的两个关系,即两个关系具有相同的度,且相应的属性取自同一个域并:R与S的并,记做R∪S,是一个关系,由属于R或属于S或同时属于R和S的元组组成(去掉重复的元组)交:R与S的交,记做R∩S,是一个关系,由同时属于R和S的元组组成差:R与S的差,记做R-S,是一个关系,由同时属于R而不属于S的元组组成笛卡儿积:设关系R有m个属性,k1条元组,关系S有n个属性,k2条元组,则R与S的笛卡儿积,记做R×S,是一个具有(m+n)个属性、(k1×k2)条元组的关系,每一条元组的前m列是关系R的一条元组,后n列是关系S的一条元组。数据库系统原理*二、关系代数R:具有书法专长的学生学号姓名性别系别0804207赵静女计算机0704126张久志男计算机0805203李丽女自动化学号姓名性别系别0804207赵静女计算机0805228杨立男自动化S:具有舞蹈专长的学生学号姓名性别系别0804207赵静女计算机R∩SR∪S学号姓名性别系别0804207赵静女计算机0704126张久志男计算机0805203李丽女自动化0805228杨立男自动化R-S学号姓名性别系别0704126张久志男计算机0805203李丽女自动化数据库系统原理*二、关系代数R学号姓名专业0804207赵静计算机0704126张久志计算机0804205刘红梅自动化学号高数英语C语言08042079085950804205778890SR×*二、关系代数专门关系运算:选择、投影、连接选择:单目运算,是对一个关系按给定的条件,从关系中挑选满足条件的元组构成一个新的关系,记做其中F表示条件投影:单目运算,是对一个关系挑选指定的属性,由这些属性组成一个新的关系,记做其中A是属性名列表,属性名之间用逗号分隔数据库系统原理*二、关系代数R学号姓名性别系别0804207赵静女计算机0704126张久志男计算机0805203李丽女自动化学号姓名性别系别0804207赵静女计算机U:计算机系的女同学V:向学号和姓名两属性投影学号姓名0804207赵静0704126张久志0805203李丽数据库系统原理*二、关系代数专门关系运算:选择、投影、连接连接:双目运算,是从两个关系的笛卡儿积中选取满足一定条件的元组,记做其中A、B分别为R、S上度数相同且可比的属性组,θ是比较运算符等值连接:当θ为“=”的连接