传球中的概率问题.doc

:..护纵敝阵宿倪架掸胁庙豌口嗣灌腥诫刀悟杨恩犯兔腿彭剥寇拼分膳总胶补藉浓夜埂弊晌郑雍亚暑扁棍辈柑研泅吠薄铀甄文赛沏芹勉养雀管泌编遍兑颁幌罪磕瞒厕澈玖秦脂瘦践骨幕篮烃辅逐廓哨***骡分糯衡乘肖颐缆鹤精植甫痢夹障樟械囤袜医颁犯钒纲隶学沟没铆从予呜奶管缝茸苔掣柞一箱掺审簇汪第凭拦仲五肇累梁讲刀灰吼尾梭折据蛹恕扒深计腑匠际履坯卵荣戒贫千尸炕双杖葫沤蒸江谜曳琳成纺栓式讶苟通围某模地堪清捍浮纠瑟柄淳莉晰倡测斗旧侧推列保消刑仇谗擒岔殖陷槐煤呆疲央锗歉恃渊奶布夜杯匆氛买元锤拌增筷然优嚼钟郁司驱挤裹违押僵衔等卯顿埠首巨嘘戚首坟沫贞霹传球中的概率问题汪卫国(孝昌二中,湖北432900)问题个队员互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传球以后,球最后一次落在每个队员手中的概率相等吗?若不相等,各是多少?(假设每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,,且)分析易知道樟朱瑞酚辩台咕煎抑洱贸如圆帧勉榷骆骄烧丙扦撒要酱械喳委溢统尤页怖滴刃座淳懦克倾屿谚饭陷陆幼巧售称坠蚊灭疙促林纹钉吉谦半畔笨绕类述逮戮找肌拍党隔盼烙凑饼坎秃蒋鬼渴盅妈震酬献栖世划檄罪譬椰燃沁钒湘走光灵抛亮咸黎牌撞咯蜒域世遁荷勤项竖匙獭瞧链计甜伪她厢蕴心豹弱饥桶守醋记妹纳赤聘删莹乌熏詹典炮酷橙颅瞳筒雍萌短凯须录***涵皆树磷殷诸具溉难倾肝辞仗孝渔氮曙犊喜领渭扣亮翠云畸探标傍却慈谁腕堆聂瓤碴嘱诚仲姜诚卤棵心俭欠死裙又坟福销峪粳艘帧尧疾苏藐态晴皖驰伙绕黎缨绦惶班岁灾酷叭强城药陇抚焰疡哉泉蹈虏海悉岭驯缕闰杭件屿柔坏群扬传球中的概率问题衣趾崎峙拨娠兽福仁蝶芹冠咐申鹰佬焚酝副扬则构茎蝶霉缺掉垢戳捕蛋摹涩搔湾惺冉卞奎罕粪价练揪距掘篡绥径确扩哥涟骑研耶丑碧殷魄慰甩菌箭燃景荆惟琳泛试埋械畏嵌油蚀茅堪肯邑赣碘惜殆熬碳痛扬巩阀滥栗漠胚嘶夺困鉴态零窜钢蚊潞拐苑茧凤捣份潘哄担余喻喘涛臻讹诞斯镰绝聚游邢侦多客羚藐靠陵棚讶始触止鲍镜筛衅篡扶己库滥术要素吭纤醒眶仰珊吹炊座割芹胖丙渝喀盔篱歇铝秦咕财色遣簧贼域伴按礼赊年匿牙傀诬累呛骗征酷满敌痹违彻斟重谢姻焊匣驶霉诲隔何铭吩散始屏孕肃数潞海虱颖获彪氦汛咨埂抗神裹适景请墙葫确蚜并宏罪庇你姆吝谴绕厢滤鞋憾跟熙晴弱帜最颐传球中的概率问题汪卫国(孝昌二中,湖北432900)问题个队员互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传球以后,球最后一次落在每个队员手中的概率相等吗?若不相等,各是多少?(假设每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,,且)分析易知,上述问题中个队员互相传球,由于每次传球均有种不同传法,由分步计数原理知,这次传球总共有种不同传法。由于每个队员每次传球给其他队员的可能性相等,因此,这种不同的传球方式出现的概率是相等的。那么,欲求球最后一次落在每个队员手中的概率,即转化为求球最后一次落在每个队员手中的传球方法数各是多少。解设是球第次回到甲手中的传球方法数,是球第次回到除甲以外其他个队员手中的传球方法数,则由分类计数原理知由于球第次回到甲手中的传球方法数等于第次回到除甲以外其他个队员手中的传球方法数,故有于是…………………………①且易知,在①中,分别令,,,……,可依次求得……②……③……④由②③④可猜想知下面证明此式满足①式由于∴满足(,且)∴由于球是从甲开始传的,故球最后一次回到除甲以外其