123　直线与平面的位置关系（3）.doc

直线与平面的位置关系(3)江苏省宿迁中学彭清峰教学目标:、直线和平面所成角等有关概念;;,:直线和平面所成的角是继学****异面直线所成角后的又一个空间角,及后面将学****的二面角都是立体几何的重要概念,,、平面外的直线和其在平面内的射影的夹角的大小仅取决于直线和平面的位置说明了直线和平面夹角概念的合理性,教学中需让学生理解,,在教学中需量化,方法上需强调解题步骤,在思想上要注意平面化思想,:::合作交流,:一、:观察如图(1)所示的长方体ABCD-A1B1C1D1(1)直线AA1和平面ABCD是什么关系?(2)直线A1B,A1C,A1D和平面ABCD是否垂直?(3)直线A1B,A1C,A1D与点B,C,D它们又如何命名呢?二、;:我们是如何求异面直线所成的角的呢?:怎样来刻画直线和平面的不同的倾斜程度呢?三、:一条直线与平面相交,但不和这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的斜线,斜线与平面的交点叫斜足,:过平面外一点向平面引斜线和垂线,过斜足和垂足的直线就是斜线在平面内的正投影,,:(1)若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°;(2)若直线和平面平行或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0°;(3)斜线和平面所成角的取值范围为(0°,90°);直线和平面所成角θ的取值范围为[0°,90°];A1C1B1D1ABCD(4)直线PQ与平面α所成的角∠、-A1B1C1D1中,求:(1)直线A1B和平面ABCD所成的角;(2) 如图,已知AC、AB分别是平面α的垂线和斜线,C、B分别是垂足和斜足,a⊂α,a⊥BC,求证:a⊥