几何体中截面问题.doc

,此平面与几何体的交集,(交线)(交点)(交线法):该作图关键在于确定截点,有了位于多面体同一表面上的两个截点即可连结成截线,、、Q、1和DD1上,试画出过P、Q、:(1)连接QP、QR并延长,分别交CB、CD的延长线于E、F.(2)连接EF交AB于T,交AD于S. (3)连接RS、TP。则多边形PQRST即为所求截面。、Q、R分别是四棱柱ABCD―A1B1C1D1的棱CD、DD1和AA1上的点,且QR与AD不平行,:(1)连接QP并延长交DA延长线于点I。(2)在平面ABCD内连接PI交AB于点M。(3)连接QP、RM。则四边形PQRM即为所求。注:①若已知两点在同一平面内,只要连接这两点,就可以得到截面与多面体的一个面的截线。②若面上只有一个已知点,应设法在同一平面上再找出第二确定的点。③若两个已知点分别在相邻的面上,应找出这两个平面的交线与截面的交点。,过这个球的球心作一平面,则截面图形不可能是3答案:D解析:考虑过球心的平面在转动过中,平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形,故选D。题型二、截面面积、,Smax和Smin分别为S的最大值和最小值,则的值为()A. B. C. :C解析:设M、(正方体棱长设为1),其面积S(min)=.而截面BB1D1D是矩形,其面积S(max)=.,已知球O是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球,:解析:平面ACD1是边长为的正三角形,且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点,故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,则由图得,△ACD1内切圆的半径是×tan30°=,则所求的截面圆的面积是π××=.,,则两圆的圆心距等于()A. B. C. :C解析:与的公共弦为AB,球心为O,AB中点为C,则四边形为矩形,—ABCD的棱长都等于,侧棱PB、PD的中点分别为M、N,:解析:过A在平面ABCD内作直线,连接AC,BD交于O,连接PO,、MN交于O‘.因为PB、PD的中点分别为M、N,所以MN//BD,因为,所以,,所以平面AMN,平面AMN∩,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_____①当时,S为四边形②当时,S为等腰梯形③当时,S与的交点R满足④当时,S为六边形⑤当时,S的面积为8答案:①②③⑤解析:.对①,,则所以截面S为四边形,②,,截面S为四边形截面S