数学建模人力资源安排问题.doc

。目前公司接了四个工程项目,其中两项是A、B两地的施工现场监视,另两项是C、D两地的工程设计,工作主要办公室完成。膆公司人员结构、工资及收费情况见下表。肃表1公司的人员结构及工资情况膂高级工程师蒆工程师芆助理工程师蒄技术员蚀人数蕿日工资(元)莆9蚁250莂17莈200蒅10肂170螀5肇110蒅由于工作难易程度不同对技术人员收费不一样具体见表蒃表2不同项目和各种人员的收费标准薂高级工程师膀工程师薅助理工程师袄技术员羀收费衿(元/天)蚅A芅B蚂C蚈D螅1000莂1500腿1300蒆1000袅800螂800袁900葿800羅600莁700薇700蒆700节500螂600艿400膅500节同时为保证工程质量,专业人员必须满足客户要求膃表3:各项目对专业技术人员结构的要求蚇A芈B莂C莀D葿高级工程师羇工程师蒂助理工程师螁技术员膀总计螆1~3薂≥2膁≥2薈≥1薄≤10蚂2~5薂≥2芀≥2薇≥3螂≤16虿2螈≥2莆≥2袁≥1肀≤11蒀1~2膅2~8膅≥1蒁--羈≤18膈另外:芅1、项目D,由于技术要求较高,人员配备必须是助理工程师以上,技术员不能参加;袂2、高级工程师相对稀缺,而且是质量保证的关键,因此,各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求;蚀各项目客户对总人数都有限制;羇3、由于C、D两项目是在办公室完成,所以每人每天有50元的管理费开支。蕿4、4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55,多于公司现有人数41。,,。蝿A蝿B肅C薁D螁高级工程师衿x1蒅x2芃x3薀x4罿工程师袆y1蚁y2艿y3聿y4肃助理工程师蒃m1肈m2膈m3蒄m4袁技术员肁n1膈n2袅n3薃n4袀W表示该公司每天的直接收益芈F表示调派过程中除去固定部分后的利润芆H表示各项目所需固定人员每天的直接利益肁C为各公司各技术人员每天的直接收费[扣除工资和管理开支后的收费],i=1时表示高级工程师的直接受费,i=2时为工程师的每天的直接收费,i=3时为助理工程师每天的直接收费,i=4时为技术员的每天的直接收费。j=1表示A项目,j=2表示B项目,j=3表示C项目,j=4表示D项目。,客户对不同的技术人员结构都有最低要求,其对应利润是固定的,在调派过程中除去固定部分后的最大利润对应着总的最大利润。蚇由表3可推知各项目所需固定专业技术人员和剩余人员表(4)螃A蚂B蒈C螄D蒄剩余人员蒀高级工程师薈1膄2羂2腿1蚈3薅工程师蚄2羈2螈2羆2肂9肁助理工程师螇2肃2袄2螀1袇3蒄技术人员节1蕿3羇1羅0羄0薂可以得到对应的每天固定部分直接收益,公司每天所得直接最大收益等于每天固定收益与剩余专业技术人员为公司获得每天的最大直接收益之和。每天固定收益不变,我们以剩余专业技术人员为公司获得每天的最大直接收益为目标函数,以每个项目队专业技术人员机构的要求和公司现有的剩余人员结构为约束条件建立规划模型,运用lingo软件求解,得出最优人员分配方案。:蒁1).该模型的核心是合理分配人力资源,使公司每天的直接受益最大化。该公司的总收入来自客户对各个专业人员的支付。而公司的支出有两项,四种专业人员的日工资和若在C、D两项目工作的办公室管理费用。所以公司的总日收益是总收入减去总支出。莁由题中的表1和表2中的数据以及办公室管理费用可得***表5:螇高级工程师膃工程师腿助理工程师蒅技术员肁项目日利润衿(元/天)肆A薄750蒂600薁430腿390薄B袃1250罿600袈530蚄490芄C蚁1000蚇650螄480蚅240腿D蚀700袄550螂480袀340葿由表4和表5可得:羄H=750*1+1250*2+1000*2+700*1+600*2+600*2+650*2+550*2+430*2+530*2+480*2+480*1+390*1+490*3+240*1+340*0=16210膂2).由表3和表5所给条件可将各项目对专业技术人员结构的要求以及人员结构进行简化可得薂调派部分不同项目对专业技术人员分配要求和剩余人员结构表6芇A肄B薃C肀D肆剩余膄高级工程师羄0-2螂0-3聿0膃0-1膁3芀工程师袈>=0芃>=0螆>=0膆0-6袁9袁助理工程师***>=0蚄>=0袄>=0羁>=0蚈3莆技术员蚃0肁0聿0袃0蒂0膁需求膆<=4薅<=7膀<=4芁<=14薆3).MaxW=H+maxF羃maxF=()