通信网络基础.ppt

、设计通信网络的体系结构和评估通信网络容量、时延和服务质量等,我们需要了解网络中每个链路、节点、交换机/路由器,用户终端等设备的输入输出业务流的行为特征和处理过程。AEFDCBA(t)C(t)D(t)B(t)描述这些行为特征和处理过程的基本数学基础是随机过程和排队论,描述网络结构的基本方法是图论。本节主要讨论常用的随机过程和图论基础,在第三章中将详细讨论排队论的基本内容。(1)随机过程是用来描述在一个观察区间内某一实体(壶口瀑布水的流量、食堂中的人数)的随机行为。tttX(t)X(t)X(t)(1)(2)(n)•••例如:在通信系统中的噪声就是一个典型的随机过程。(n台性能完全相同的通信接收机的输出如下图。)(2)随机过程是随机变量概念在时间域上的延伸。直观地讲,随机过程是时间t的函数的集合,在任一个观察时刻,随机过程的取值是一个随机变量。或者说,依赖于时间参数t的随机变量所构成的总体称为随机过程。tttX(t)X(t)X(t)(1)(2)(n)•••t1X(t1)t2X(t2)(3)设X(t)是一个随机过程,则可以从两个方面来描述X(t)的特征:一是在任意时刻t1,随机变量X(t1)的统计特征,如一维分布函数,概率密度函数,均值和方差等。二是同一随机过程在不同时刻t1和t2对应的随机变量X(t1)和X(t2)的相关特性,如多维联合分布函数、相关函数、协方差矩阵等。tttX(t)X(t)X(t)(1)(2)(n)•••t1X(t1)t2X(t2)(4)随机过程X(t)的一维分布函数,定义为(1-1)式中P{}表示概率。如果Ft(x)对x的微分存在,则X(t)的一维概率密度函数定义为(1-2)(5)通常一维分布函数不能完全描述随机过程的特征,需要采用n维联合分布函数。对于给定的n个时刻t1,t2,…,tn,随机变量X(t1),X(t2),…,X(tn)的联合分布函数为:(1-3)若则随机过程X(t)的均值函数为(1-4)(6)若对任给的时刻t1和t2,如下列函数(1-5)存在,则称CX(t1,t2)为X(t)的协方差函数;(1-6)为X(t)的方差函数。(7)若对任给的时间t1和t2,RX(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]存在,则RX(t1,t2)为X(t)的自相关函数。协方差函数,自相关函数、均值函数有下列关系:(1-7)(8)下面介绍几类典型的随机过程:(Markov)