三年级下册数学试题-：植树问题【奥数拓展】 （例题 分析） 全国通用 无答案.doc

植树问题【奥数拓展】应用题:植树问题知识导航了解:直线型与封闭型植树问题的特点。熟悉:植树问题中全长、间距、棵树、段数之间的关系。掌握:用公式解决生活中植树问题的技巧和方法。诀窍1直线型植树问题例题1:(1)在长240的水渠一边植树,每隔3米植1棵。若两端都植了树。若两端都植了树,共植树多少棵?【解析】在水渠一边植树,当两端都植树时,棵数=段数+1,240÷3+1=81(棵)(2)在长240米的水渠一边植树,每隔3米植1棵。若只有一端植了树,共植树多少棵?【解析】在水渠一边植树,当一端植树时,棵树=段数240÷3=80(棵)(3)在长240米的水渠一边植树,每隔3米植1棵。若两端都不植树,共植树多少棵?【解析】在水渠一边植树,当两端都不植树时,棵树=段数-1,240÷3-1=79(棵)(4)在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花,若两端都摆花,需要多少盆花?【解析】在水渠两边摆花,当两端都摆花时,用单边花数×2即可,所以共需:81×2=162(盆)(5)在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花,若只有一端摆花,需要多少盆花?【解析】在水渠两边摆花,当一端摆花时,用单边花树×2即可,所以共需:80×2=160(盆)(6)在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花,若两端都不摆花,需要多少盆花?【解析】在水渠两边摆花,当两端都不摆花时,用单边花数×2即可,所以共需:79×2=158(盆)答:两端都植树,共植81棵;只有一端植树,共植80棵;若两端都不植树,共植79棵;若两端都不植树,共植79棵;若水渠两边摆花,两端都有花共需要162盆;若水渠两边摆花,一端有花共需要160盆;若水渠两边摆花,两端都没有花共需要158盆区分端点和两边是关键练****1:丁丁学校旁边的一条路长400米,如果在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?例题2:一条公路的一旁两端在内共植树31棵,已知每两棵树之间的距离是5米,求公路长是多少米?【解析】根据两端植树问题,可得到段数:31-1=30(段)。每段长5米,全长=间距×段数,所以全长为:5×30=150(米)若现在将公路再往前修30米,并继续种上树,且两树之间间距不变,需要增加多少棵树?【解析】根据一端植树类型,可得到,棵数=段数=全长÷间距,所以30÷5=6(棵)答:公路长150米,需要增加6棵树练****2:一条公路的一旁连两端在内共植树24棵,每两棵树之间的距离是3米,求这条路长多少米?若现在将公路再往前修21米,并继续种上树,且植树间距不变,需要增加多少棵树例题3:从丁丁家有一条小路,在路的一侧每隔20米种一棵树,加上两端共种树61棵。现在改成每隔25米种一棵树。求可少种树多少棵?【解析】因为变化前后,路的总长不变,所以先求总长,根据两端种树的类型,可知段数=棵树-1,全长=间距×段数,所以全长=间距×(棵数-1),从丁丁家到牛牛家的总长是:20×(61-1)=1200(米)。间隔距离变化后,总长不变,所以两地之间种树:1200÷25+1=49(棵),可少种树:61-49=12(棵)答:可少种12棵树。练****3:田田家附近有一条小河,在河的左侧每隔45米种一棵树,加上两端共种53棵;现在改成每隔60米种一棵树。可少种多少棵树?诀窍总结:首尾有树的情况,棵数为段数加一。首尾一有一无树,首尾有树的情况,棵数为段数加一。首尾一有一无