数学理热点专练：13.docx

数学理热点专练：13.docx2020高考数学(理)热点专题专练:1-3高考专题训练(三) 函数与方程及函数的实际应用时间:45分钟分值:75分一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,,.(2020·北京朝阳区期末)函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是( )A.(1,3) B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)解析由条件可知f(1)f(2)<0,即(2-2-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0,解之得00时,f(x)=则函数g(x)=xf(x)-1,在[-6,+∞)上的所有零点之和为( )(x)的零点问题转化为方程xf(x)-1=0的根的问题,再转化为函数h(x)=与函数y=f(x)(x)=与函数y=f(x)都是奇函数,所以两函数图象在区间[-6,6]上的交点的横坐标之和为0,故原问题转化为求在区间(6,+∞),函数y=f(x)在区间(0,2]上的值域为[0,1],f(x)在区间(2n,2n+2](nN*)(8)=f(6)=2·f(4)=3f(2)=,且h(8)=,(8,+∞)上,函数y=f(x)与函数h(x)=的图象没有交点,故函数g(x)在区间[-6,+∞) B4.(2020·河北质检)设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|>,则f(x)可以是( )(x)=2x-(x)=-x2+x-(x)=1-(x)=ln(8x-2)解析依题意得g=+-2<0,g=1>0,x2∈.若f(x)=1-10x,则有x1=0,此时|x1-x2|>, (x)满足f(x+2)=f(x),且当x[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log4|x|的零点个数为( ),画出y1=log4|x|与y2=f(x)在(0,+∞)上的大致图象,又y=f(x)-log4|x|为偶函数, =f(x)在区间(a,b)上是连续的,且f(a)·f(b)<0,取x0=,若f(a)·f(x0)<0,则利用二分法求方程根时取有根区间为( )A.(a,b)B.(a,x0)C.(x0,b),根据求方程的近似解的一般步骤,由于f(a)·f(x0)<0,则取其对应的端点(a,x0) B二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,.(2020·山西四校联考)已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x[0,1]时,f(x)=[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,(x+2)=-f(x+1)=f(x),即函数f(x)(x)=f(x)-kx-k在区间[-1,3]内有4个零点,即函数y=f(x)与y=k