江西省四校2011-2012学年高一下学期第三次月考数学理试题.doc

江西省四校2011-2012学年高一下学期第三次月考数学理试题
一、选择题(,共50分)
( )
={0}, P= ={(3,-7)},P={3,-7}
={} ,P={}
={},P={}
,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( )
△ABC中,点M满足,若,则实数m的值为( )
A. -1 B. -2 C.-3
(x)=(x+1)+(x-3)的单调递减区间是( )
A.(3,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,-1)
= { 平面内的点(m, n)}, N = {}, 给出M到N的映射f :(m, n), 则点的像的最小正周期是( )
A. B. D.
,△O′A′B′是△OAB水平放置的直观图,则△OAB的面积为( )
A. B. 6 C. 6 D. 12
,其前n项和为Sn,已知,若对任意,都有成立,则k的值为( )
A. 20 D. 23
,AB=2,BC=3,,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )

,不等式恒成立,则的最大值和最小值分别为
,-1 ,2 ,不存在 D.-2,不存在
△ABC为( )
(
°的直角三角形 °的等腰三角
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11、不等式组所表示平面区域的面积为,则关于的表达式是
并求此式的最小值为

,则线段的中点的坐标为.
,则实数的取值范围为
-A1B1C1D1的棱长为1,线段比B1D1上有两个动点E,F,若EF=,则直线AE与平面A1B1C1D1所成角的正切值的最大值,最小值分别是
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题12分)已知函数(其中),且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为。
(1)先列表再作出函数在区间上的图象;
(2)若,求的值;
(3)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
17. (本小题满分12分)已知公差为的等差数列,0<<,0<<,其前项和为,若,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
18. (本小题满分12分)
在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2
,E、F分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)证明:平面ABE;
(3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。
19.(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有.((1)证明:数列{}是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)设,求的取值范围.
20.(本小题满分13分)
已知函数,