函数的实际应用 PPT.ppt

高考数学复****强化双基系列课件115《函数的应用》;;、思想和方法分析题设中各类数量的关系及联系,构建数学模型,将实际问题转化为数学问题;,选择合理的途径解答问题,解答后还要回归实际背景,、方法还原、,分清哪些是为了说明现象或叙述问题的实际背景的描述性词语,:对陌生名词、概念的领悟;把文字叙述语言、图形语言、,需要挖掘题目中蕴涵的数字信息,、造价最低、利润最高等最优化问题;(函数),如人口控制、资源保护等;(方程、不等式),如存款利息、人口增长等;(数列)(解析几何)(立体几何)、拱桥形状等;、面积、体积等;、,接受题目所约定的临时定义,理顺题目中的量与量的数量关系、位置关系,分清变量与常量;,建立目标函数关系式(关键是抓住某些量之间的相等关系列出函数式),注意不要忘记考察函数的定义域;(单调性).6典型例题例1某厂今年1月,2月,3月生产某种产品分别为1万件,,,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的产量与月份x的关系,模拟函数可选用二次函数或函数y=a∙bx+c(其中a,b,c为常数).,请问,用以上哪个函数作为模拟函数较好?:设f(x)=px2+qx+r(p0)则由f(2)=+2q+r=:f(1)=1f(3)=+3q+r=+q+r=1p=-==∴f(x)=-++.∴f(4)=-42+4+=(万件) ①又由g(x)=a∙bx+c可得:a∙b+c=1a∙b2+c=∙b3+c=(2)=(1)=1g(3)=∴g(4)=-+=(万件) ②,故由①,②比较可知,用y=a∙bx+:a=-==∴g(x)=-+,,(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只卖出250份,,才能使每月获得的利润最大?:设每天从报社买进x份(250≤x≤400),则每月共销售(20x+10250)份,,,退回报社10(x-250)份,依题意,每月获得的利润f(x)=(20x+10∙250)-10(x-250)=+,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点9∵f(x)在[250,400]上是增函数,答:该摊主每天从报社买进400份时,才能使每月获得的利润最大,∴当x=400时,f(x)取得最大值,,在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?解:设矩形温室的左侧边长为am,后侧边长为bm,则ab=800,蔬菜的种植面积S=(a-4)(b-2)=ab-4b-2a+8=808-2(a+2b).==2b,即a=40,b==40(m),b=20(m)时,ymax=648(m2).∴S≤808-42ab答:当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时,蔬菜的种植面积最大,