八年级数学-函数概念及表示方法.docx

第四章一次函数一、函数相关概念及表示方式1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。例1:2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。注:确定函数自变量的取值范围有两点,第一是要使含有自变量的式子有意义,第二是要使实际问题有意义。例2:例3:例4:已知等腰三角形的周长为20,设底边长为y,腰长为x,则y与x的函数关系式为________,自变量的取值范围是_________例5:的取值范围是()函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析式法/关系式法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。例6:用解析式表示下列函数关系.(1),当购买x(kg)苹果时,花费y(元),y(元)与x(kg);(2)汽车的速度为20km/h,汽车所走的路程s(km)和时间t(h):均匀的向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图像是()例8:小明400米/分的速度匀速汽车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地,下列函数图像能表达这一过程的是()例9:小明骑自行车上学,开始以正常的速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误课,加快汽车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图像,那么符合小明行驶情况的图像大致是()例10:乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )4、由函数解析式画其图像的一般步骤 a