弦线上的驻波.doc

实验四弦线上的驻波【实验目的】,观察弦线上的驻波现象。,研究波长与张力的关系;,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。,研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。【实验仪器】PD-SWE-II弦线上驻波实验仪。包括可调频率的数显机械振动源、滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码等。【实验原理】在一根拉紧的弦线上,沿弦线传播的横波应满足方程:(1)式中T为张力,ρ为线密度,x为弦上质元在波传播方向(与弦线平行)的位置坐标,为其振动位移。将(1)式与典型的波动方程相比较,即可得到波速为:(2)若波源的振动频率为ν,横波波长为,由于,故波长与张力及线密度之间的关系为:(3)为了用实验证明公式(3)成立,将该式两边取对数,得:(4)若固定频率ν及线密度,而改变张力,并测出各相应波长,作log~log图,若得一直线,计算其斜率值,如果为,则证明了∝的关系成立。同理,固定线密度ρ及张力,改变振动频率ν,测出各相应波长,作log~logν图,如得到斜率为-1的直线则验证了∝ν-1。弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其叠加而成的稳定的波形称为驻波。驻波振幅分布的特点是波腹和波节相间、等距排列,相邻波节(波腹)间距为半个波长。若(n+1)个波节之间的距离为L,则有:(5)【实验内容】(1)验证横波的波长与弦线中的张力的关系固定一个波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动滑轮的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺测量值,即可根据式(5)算出波长。(2)验证横波的波长与波源振动频率的关系在砝码盘上放上一定质量的砝码,以固定弦线上所受的张力,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长。,以固定弦线上所受的张力,固定波源振动频率,通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度,用驻波法测量相应的波长,作log~log图,求其斜率。得出弦线上波传播规律与线密度的关系。【数据处理】根据测得数据,作log~logT曲线,利用作图法求其斜率。根据测得数据,作log~logν曲线,利用最小二乘法求其斜率。【预****思考题】?,需要左、右移动可动滑轮的位置方能使弦线出现稳定的驻波?【分析讨论题】??【注意事项】,要准确求得驻波的波长,必须在弦线上调出振幅较大且稳定的驻波。在固定频率和张力的条件下,可沿弦线方向左、右移动可动滑轮⑤的位置,找出“近似驻波状态”,然后细细移动可动滑轮位置,逐步逼近,最终使弦线出现振幅较大且稳定的驻波。,当振簧片达到某