中考数学 3.4二次函数总复习 苏教.doc

中考数学 3.4二次函数总复习 苏教.doc函数总复****-----、理解二次函数的概念;会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向;2、会平移二次函数y=ax2(a≠0)的图象得到二次函数y=a(x﹣h)2+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;3、利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。复****重点、难点1、掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。2、、已知二次函数的解析式说出函数性质4、运用数形结合思想,、形如()的函数叫做二次函数;2、二次函数的图象是,它的、、与的值有关,当时,抛物线的开口方向向上,当时,抛物线的开口方向向下;3、抛物线的顶点坐标是(,),对称轴是。4、抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号:(1)a决定:(2)a与b决定:(3)c决定5、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-,最值为y=,要善于利用图象的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点,与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。6、二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的关系: (1)当时,抛物线与X轴有两个交点,对应方程有两个不相等的实数根; (2)当时,抛物线与X轴有一个交点,对应方程有两个相等的实数根; (3)当时,抛物线与X轴没有交点,对应方程没有实数根;基础练****1、抛物线y=ax2与y=2x2形状相同,则a=。2、已知函数y=ax2当x=1时y=3,则a=,对称轴是,顶点是,抛物线的开口,在对称轴的左侧,y随x增大而,当x=时,函数y有最值,、抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹢5的开口,对称轴是,顶点坐标为,当x,y随x的增大而增大;当x,y随x的增大而减小;当x=,、将抛物线y=x2向平移个单位,再向平移个单位,就可得y=x2-4x-、二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为6、.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(b,c/a)在()、已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有()-4ac>-4ac=-4ac<-4ac≤08、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()9、.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应的x取值范围是10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示中正确个数为()下列结论:①a+b+c<0,②a-b+c>0;③abc>0;④b=、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点,则a的取值范围是()>>-4/﹤9/<9/4且a≠012、已知二次函数①y=-x2;②;③y=15x2;④y=-4x2;⑤;⑥y=4x2;(1)其中开口向上的有(填题号);(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号); (3)当自