我们假定一个状态量X来表示飞机的初始状态,y表示飞机的最终状态,即输出量。x=[Vt,A,B,U,H,7,p,q,r,Pe,Pn,h],其中Vt、A、B、U、H、7、p、q、r、Pe、Pn、h分别表示飞机的真空速、迎角、侧滑角、滚转角、俯仰角、偏航角、滚转角速率、俯仰角速率、偏航角速率、纵向位移、侧向位移、高度;控制量u=[De,Da,Dr,Eng]T,De、Da、Dr、Eng分别表示升降舵偏转、副翼偏转、方向舵偏转和发动机油门给定。假设飞机为刚体,且质量为常数;将地球视为惯性系统,忽略地球的自转和公转的影响,即视地球为静止的;平面的;假设重力加速度不随飞行高度的变化而变化;假设机体坐标中轴OXB和OZB轴处于对称平面内。根据刚体动力学可获得飞机机体坐标系下的6个动力学方程:......(2)......(3)其中:U、V、W分别为真空速Vt在机体轴的3个分量;Fx、Fy、Fz为外合力(包括空气动力和发动机推力)在机体轴的3个分量;L、N、M分别为滚转力矩、偏航力矩、俯仰力矩;m为飞机质量;Ix、Iy、Iz分别为机体绕x、y、z轴的转动惯量;Ixz为机体的惯性积。同时我们可以根据机体坐标系和地面坐标系之间的转换得到以下运动学方程:......(4)至此,我们获得了足够描述飞机的六自由度模型,构成了仿真过程中所需要的12个微分方程。由此理论基础我们可以展开在matlab上的建模工作。
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