系统的稳定性判别.doc

%%pzmap();%[p,z]=pamap(num,den)或[p,z]=pzmap(A,B,C,D)或[p,z]=pzmap(p,z)%其中列向量p为系统的极点;列向量z为系统的零点;num,den和A,B,C,D分别为系统的传递函数和状态方程参数.%一:如下式闭环传递函数系统是有输出的情况下,通过pzmap()函数可以得到系统的零极点图.%3s^4+2s^3+s^2+4s+2%G(s)=-----------------------------------------------%3s^5+5s^4+s^3+2s^2+2s+1%判断系统的稳定性,=[32142];den=[351221];r=roots(den)%(2,1,1)pzmap(num,den)%得到零极点图.(零点用“o”表示,极点用小叉表示)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);subplot(2,1,2)pzmap(A,B,C,D)%r=%闭环极点如下;%-%+%-%-+%--%由以上结果可知,连续系统在s右半平面有两个极点,故系统不稳定(这是用极点判断系统的稳定性).%%对于离散系统的零极点绘制可以用函数zplane(),其调用格式同pzmap()相同,zplane()在绘制离散系统的零极点图的同时还绘制出单位圆.%二:已知单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数为:%5z^5+4z^4+z^3+^2-3z+%G(s)=-----------------------------------------------------%z^5%=[-];den=[100000];sys=feedback(num0,den0,+1);r=roots(den0);%(num0,den0)%得到系统的零极点图.%%已知系统的状态方程(用特征值判断系统的稳定性)clear;clc;A=[-5--;---;---1;---];B=[4624222]';P=poly(A);%得到的是系统的特征多项式(返回矩阵P,是按照降幂排列的,A的特征多项式的行向量).r=roots(P);%得到的是特征多项式的根亦即特征值!注意:利用命令r=e