线性系统的频域分析方法.ppt

自动控制原理(A)引言(1)高阶系统的分析难以进行;(2)当系统某些元件的传递函数难以列写时,整个系统的分析工作将无法进行;用时域法分析系统的性能比较直观、准确,但是求解系统的时域响应往往比较繁杂。。是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。,通过这种内在联系,可以由系统的频域性能指标求出时域性能指标或反之。因此,频域分析法与时域分析法是统一的。频域分析法的优点(1)不必求解系统的特征根,采用较为简单的图解法来研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析,因而形象直观且计算量少。(2)系统的频率特性可用实验方法测出。频率特性有明确的物理意义,它可以用实验方法来测定,这对于难以列写微分方程式的元件或系统来说,具有重要的实际意义。(3)频域分析法不仅适用于线性定常系统的分析研究,还可以推广应用于某些非线性控制系统。(4)便于系统分析和校正。根据系统的频率性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性,可以简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响,便于分析和校正。:*第五章线性系统的频域分析法本章要求:正确理解基本概念;掌握开环频率特性曲线的绘制;熟练运用频率域稳定判据;掌握稳定裕度的概念;了解闭环频域性能指标。7§:1、频率特性的基本概念2、频率特性的几何表示8G(S)R(s)C(s)系统结构图如图:设系统传递函数为特征方程的根。G(s)=(S-S1)(S-S2)···(S-Sn)U(s)r(t)=AsinωtS1,S2‥‥Sn输出响应c(t)?R(s)=AωS2+ω2C(s)=G(s)R(s)C(s)=(S-S1)(S-S2)···(S-Sn)U(s)AωS2+ω2·一、(s)=A2S–jωA1S+jωBiS–Si∑ni=1++c(t)=A1e-jtωejtω+A2∑ni=1esit+Bi将C(s)按部分分式展开:拉氏反变换得:设系统是稳定的,即S1,S2···Sn的实部均小于零。系统的稳态响应为cs(t)=limc(t)=A1e-jtωejtω+A2t→∞求待定系数:A1=G(s)AωS2+ω2·(S+jω)S=-jω=G(-jω)-2jA=-2jA|G(jω)|e-jG(jω)同理:A2=G(jω)2jA=2jA|G(jω)|ejG(jω)代入-2jcs(t)=A|G(jω)|ej[G(jω)]ωt+e-j[G(jω)]ωt+=A|G(jω)|sin[G(jω)]ωt+A1系统正弦信号作用下的稳态输出是与输入同频率的正弦信号,输出与输入的幅值之比为|G(jω)|,稳态输出与输入间的相位差为∠G(jω)。