高二下学期期末考试数学试卷.doc

高二下学期期末考试数学试题(理科)一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共60分)= () (A) (B) (C) (D)() . :1+++时,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时,左边增加的项数是(),则等于()(A) (B)(C) (D)()(A)(B)(C)(D),则()(A)(B)(C)(D),现要停放3辆不同的汽车,若要求4个空位必须都相邻,则不同()的停放方法共有(A)种(B)种(C)种 (D),则它在点处的切线方程为()(A)(B)(C)(D),则函数的图象可能是(),,当时,有恒成立,则不等式的解集是()(A)(,)∪(,) (B)(,)∪(,)(C)(,)∪(,) (D)(,)∪(,),现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为() ,则曲线在处的切线的斜率为( )A. B. C. 、填空题:(本题共4个小题,每小题4分,共16分),其中、,是虚数单位,则_________。。。,则。类比以上推理过程可得如下命题:若四面体内一点满足,、解答题:(本题共6个小题,共74分)17.(本题共12分)一批产品共10件,其中7件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述情况下,分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布列。(1)每次取出的产品不再放回去(2)每次取出一件次品后,.(本题共12分)已知展开式中的系数为11,求:(1)的系数的最小值;(2)当系数取最小值时,求展开式中的奇数次幂项的系数之和。19.(本题共12分)某班一信息奥赛同学编了下列运算程序,将数据输入满足如下性质:①输入1时,输出结果是;②输入整数时,输出结果是将前一结果先乘以3n-5,再除以3n+(2),f(3),f(4);(2)试由(1)推测f(n)(其中)的表达式,.(本题共12分)已知函数。(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:。21.(本题共12分)据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:。已知甲、乙两地相距100千米。(I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22.(本题共14分)已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数的值;(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;(3)当时,(理)一、AADACBADCB二、填空题:.(%)