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信息学奥林匹克竞赛信息学奥林匹克竞赛一、问题求解(每题5分,共10分)1.(寻找***问题)现有80枚硬币,其中有一枚是***,其重量稍轻,所有真币的重量都相同,如果使用不带砝码的天平称重,最少需要称几次,就可以找出***?请指出第一次的分组称重方法。[4次,272726],再过5年父亲年龄是儿子的4倍,父亲和儿子现在各多少岁?[437]、黄、黑、白四色球各一个,放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中,每个格子放置一只球,它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下:甲:黑编号1,黄编号2;乙:黑编号2,白编号3;丙:红编号2,白编号4。结果证明甲乙丙三人各猜中了一半,写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。,加6后再把个位数与十位数互换,得到一个新的两位数,这样加6再互换共三次后,又得到了原来的两位数,求原来的两位数.[19,52,85],我们称这样的自然数为”巧数”,求100以内的所有巧数.[19,29,39,49,59,69,79,89,99],如果将此数码重新排列,必可得到一个最大数和一个最小数,此两数之差正好就是原来的三位数,求这个三位数.[495],,求出所有这样的素数对.[53,13;47,19;43,23;37,29],使后面的数比前面的数都大12.[5,17,29,41,53]--200之间,有多少个连续的自然数之和等于555,把这样的数组分别打印出来.[共6组:4-33,30-44,51-60,90-95,109-113,184-186],有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中都恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每一位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位?这趟车共售出多少张票?[56,105],B,C三人分24个苹果,,然后B再把现有苹果的一半平分给A和C;最后A再把现有苹果的一半平分给B和C,?[16,10,7],蜻蜓有6条腿和2对翅,,?[5,7,6],乙两数的和为168,甲数的八分之一与乙数的四分之三的和为76,求甲,乙两数各是多少?[80,88]:1兔换2鸡,2兔换3鸭,,?[2,21,7;4,12,14;6,3,21]-8这8个不相同的数,使其四个算式成立.[8715632465178423]A-+D=EG*F=EA/G=,中间撕去一页后,剩下的各页码之和为90,求:(1)这本小册子共有多少页?(2)撕下的那页的两个页码是几?[7;7,8],乙两港口距离不超过5000公里,有三只轮船于某天零时同时从甲港开往乙港,设三只船都以匀速24小时不停地航行,若干天后零时第一只船到达乙港,几天后18时,第二只船也到达,再过几天后8时,第三只船也到达,假定三只船每天的航速分别为300公里/天,240公里/天,180公里/天,问甲乙两港实际的距离多少公里?三只船各走了多少时间?[3300公里;11天,13天18小时,18天8小时],B,C,D,E,F,G,各自装有一个拉线开关,开始时只有A,C,E,G四盏灯亮着,一个小孩从A灯开始顺次拉一下开关,问当他拉了1000次开关后,最后都有哪几盏灯是亮着的?,有个小虫由地面向上爬,每分钟爬上50厘米,每爬1分钟就要休息1分钟,在这休息时间内下滑30厘米,当小虫爬到顶部还要休息2分钟,再按原路爬回地面,问共用多少分钟?[10],甲,乙两人同时从一个起跑点向相反的方向绕跑道慢跑,已知甲每秒跑5米,乙每秒跑3米,问他们两人在跑道上分别5次相遇时,每次各距起跑点多远?(取距起跑点近的距离)20、某老者和他的孙子同生于20世纪,他们年龄相差60岁,若把他们出生年份被3,4,5,6除,余数分别是1,2,3,.[1918,1978]21、自然数被3,4,5除都余1,被7除余2,此数最小是几?[121]22、学生排队:设有6名学生,按身高上升次序排列,他们是A,B,C,D,