高中数学公式、定理、思想方法快速记忆法.doc

高中数学公式、定理、思想方法快速记忆法为了让学生能从宏观上把握教材,进一步从中提炼数学理念,根据多年的教学实践,,目的在于抛砖引玉,激发学生自主的创作热情,,代数几何两珠连三个基本记心间,四种能力非等闲常规五法天天练,策略六项时时变精研数学七思想,诱思导学乐无边一线:函数一条主线(贯穿教材始终)二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)三基:方法(熟)知识(牢)技能(巧)四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动七思想:函数方程最重要,分类整合常用到数形结合千般好,化归转化离不了有限自将无限描,或然终被必然表特殊一般多辨证,:《集合与逻辑》集合逻辑互表里,子交并补归全集对错难知开语句,是非分明即命题纵横交错原否逆,充分必要四关系真非假时假非真,或真且假运算奇《函数与数列》数列函数子母胎,等差等比自成排数列求和几多法?通项递推思路开变量分离无好坏,函数复合有内外同增异减定单调,区间挖隐最值来《三角函数》三角定义比值生,弧度互化实数融同角三类善诱导,和差倍半巧变通解前若能三平衡,解后便有一脉承角值计算大化小,弦切相逢异化同《方程与不等式》函数方程不等根,常使参数范围生一正二定三相等,均值定理最值成参数不定比大小,两式不同三法证等与不等无绝对,变量分离方有恒《解析几何》页2第联立方程解交点,设而不求巧判别韦达定理表弦长,斜率转化过中点选参建模求轨迹,曲线对称找距离动点相关归定义,动中求静助解析《立体几何》多点共线两面交,多线共面一法巧空间三垂优弦大,球面两点劣弧小线线关系线面找,面面成角线线表等积转化连射影,能割善补架通桥.《排列与组合》分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插有序则排无序组,正难则反排除它元素重复连乘法,特元特位你先拿平均分组阶乘除,多元少位我当家.《二项式定理》二项乘方知多少,万里源头通项找展开三定项指系,组合系数杨辉角整除证明底变妙,二项求和特值巧两端对称谁最大?主峰一览众山小.《概率与统计》概率统计同根生,随机发生等可能互斥事件一枝秀,相互独立同时争页3第样本总体抽样审,独立重复二项分随机变量分布列,,相信就不用为大家讲解了。以上的这些顺口溜记熟了。对于学****数学是很有帮助的。【数学】顺口溜:高中数学公里定理一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数页4第奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负二、《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形页5第运用加巧用1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集三、《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法四、《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换数列问题