数学建模 滴滴打车模型分析.doc

2014-2015学年第一学期数学建模(公选课)学院物理与光电工程学院专业电子科学与技术班级卓越工程师二班序号222组号57学号3113008634邓航联系:**********指导教师徐圣兵2014年10月30日后打车时代究竟能走多远--,增加了交易机会。且与街头扬招方式相比,打车软件优势也很明显,它可以让出租车司机迅速找到它的客户。出租车正在寻找客人而“空跑”。打车软件的出现则改变了这种信息不对称,大大降低了司机的“空载率”,减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。其次,改变了支付方式。传统现金交易有两个弊病,一是安全性。另外,大量现金交易增加了司机的交易成本:时不时收到假钞,蒙受经济损失;每周几次到银行存钱也增加了时间成本。这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能,只有软件找到用户并增强对他们的粘性,就有许多渠道来针对他们来盈利。随着近两年打车软件的兴起,从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸,市场竞争也趋于白热化。2014年伊始,嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”,在高峰期甚至达到2月17日乘客返现10—15元,新司机首单立奖50元,而且每单都有补贴十块。目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单,对司机端的补贴,嘀嘀是5元/单,快的4元/单。部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”,取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物现金券。那么,在后打车时代,滴滴打车这类打车软件还能走多远了?我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。关键词:空载率,支付方式,交易成本,①打车软件开拓的市场基本成熟,大公司的投资也不再,补贴也不再,利用生活服务来增强对用户的粘性。②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善,出租车司机的覆盖率每年增长,但增长速度每年递减,最后使用打车软件的人数稳定在一定数量(即达到饱和状态)。③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比,即t=k2/p2;k2为常系数。假设顾客的满意度跟等待时间成负相关,且满足s=100-k1*t,其中t顾客等待打车的时间,k1为常系数,顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关,可以这么理解,使用打车软件的出租车越多,乘客越容易在短时间打到车,即满意度越高。④假设顾客的覆盖率与满意度成正比⑤打车软件收取的广告费Q 跟打车软件的覆盖率及使用的频率成正相关,且满足Q=k5*v*N(p1+p2),N为全国总人数。⑥假设的士司机因打车软件每月多赚取的收入S为司机因降低空载率而省下的油费,并假设司机每月跑的路程不变,为l,而每公里油费为o,而使用软件前的空载率为w1,使用软件后的空载率为w,w跟p1呈正相关,跟p2呈负相关。软件收取向司机的额外收入提成为p%(使用软件的司机占全国司机的比例)p2顾客覆盖率(使用软件的顾客占全国总人口的比例)p向出租车司机额外收入的提成百分比s顾客的满意度k1~k9,b1,③,由于出租车的覆盖率随年份的增长率不断下降,且最后值趋于不变,这一数学函数我们联系到了指数函数,所以我们小组大胆假设p2的变化规律满足以下关系式p2=[k3*e^(-n+k4)]+b1其中k3,k4,b1为常系数,n为年份由图表1所给的数据可以确定k3=1,k2=2021,b1=(1)顾客的覆盖率p1的变化规律根据假设③和⑥,出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比,即t=k2/p2;顾客的满意度跟等待时间成负相关,且满足s=100-k1*t,由这两个式子得到s=100-k1*k2/p2;且由假设④顾客覆盖率p1与满意度s成正比,我们易得p1=k7*[100-k1*k2/p2]由图表2所给的数据可以确定k7=,k1*k2=(2)④,可得到向用户收取的广告费与用户的覆盖率p1,p2及频率v呈正相关,我们有Q=k5*v*N(p1+p2)=k5*N(p2^2+100*p2-k1*k2)/p2;由图表3,可以确定v=,N=15*10^8,k5待定(3)向出租车司机收取的费用P的变化规律基于假设⑥,空载率为w跟p1呈正相关,跟p2呈负相关。便假定其满足一下等式w=k8*p1-k9*p2+b2因此易得每月司机省下的油费为(w1-w)*l*o由图表4的