初中生数学应用问题解题策略的调查与研究.pdf

南京师范大学
硕士学位论文
初中生数学应用问题解题策略的调查与研究
姓名:陈海云
申请学位级别:硕士
专业:课程与教学论
指导教师:顾继玲
20100320
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第问题的提出国际数学课程改革的背景随符工业与科学的不断发展,社会对各种科技人员的需求剧增。培养有科学素养的公民成为学校教育的首要任务,逐渐形成了科学主义的教育观。年英困拿家学院教授培利在英国科学促进会上批评当时的教育制度,指出数学教育戍茫虼笾冢⒅厥涤谩U庖还鄣阌氲峦拇笫Ъ铱死骋虻慕逃母镏髡呕合存一起,被称之为“培利运动”,其影响遍及欧洲各国、日本及大洋彼岸的美。馐侍饨饩龅难芯年,联合国教科文组织发表数学为大众指出数学应成为解决人们口常工作和生活中问题的有力工具。这就要求我们的数学教育必须提高所有学生应用数学解决实际问题的能力。第六届国际数学教育大会把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究的课题之一,认为问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分。第八届国际数学教育大会上,各圈确立的未来数学课程目标的芡同特点之一就是:培养学生应用数学解决问题的能力,建立简单的数学模型的能力,以及利用数学模型解荚曛贫恕堆JЭ纬毯推拦赖谋曜肌罚选拔侍饨饩觥弊魑目标之一,并强幌白魑N侍饨饩鲆桓龇矫娴氖Ы5闹匾P浴辏娲标准的綦础上又制定了《学校数学的原则和标准》,强调要努力提饩鑫题的能力。英幽存年新数学课程标准的三大知识块中,把“使用和应用数学”列为第一项要求贯穿于各个学段。并从“问题解决’,、“交流汀巴评怼三力‘而进行论述。日本把提高问题解决能力纳入年始实施的《中小学课程改革的方案》。义部省年公布并与年始实施的《中小学数学学习指导纲蠼》中将数学,与现实牛活的联系、运用数学的态度作为数学课程的重要目标。而通过综合课题学习来体现数学应用。年,。.舛晕侍饨饩龅难芯康囊恍┕彩第‘,问题解决是一个分阶段的序列。美幽教育与哲学家杜威瓺在其名著《思维术》一书中,按逻辑分析,提⋯解决问题的五个步骤:①:始意涉侥烟獾拇嬖冢孩谑侗鸪鯥猓孩鬯鸭牧喜⒍灾恚岢黾偕国。决一定谑岛瞛问题的能力。,’。
④接受和拒绝试探性的假设:⑤形成和评价结论。杜威的模式一直破人们希作是一利涞慕饩鑫侍獾姆椒āJ芏磐挠跋欤负跛械暮蠹萄芯慷及盐侍饨饩按照解决者思维发展的进程分为了四到五个不等的阶段,如英国的心理学家华莱士在年提出四阶段说:①准备,即搜集信息的阶段:②沉思,即处于酝酿阶段:⑨灵感或启迪,即突然涌现出问题解决办法:④验证,即检验各种解决办法。华莱士的锥嗡狄簿哂邢嗟钡挠阿騃句,经常被引用于创造性解决问题的过程中。第二,问题解决具有明确的目标指向性。在认知心理学派出现之前,对问题解决有一定影响的是“试误说”和“顿悟说”,虽然他们对于饨饩龅男呐只制认识不同,但实际上都认为问题解决需要缩小问题审问,为达剑问题的解案业浇饩龅目尚兄贰H现P睦硌衔#饩鑫侍庑枰T诔浞掷斫鈒、口釮标状态基础上,通过~定的思维活动对问题空间进行分解和搜索,利州各种算子来改变问题的起始状态,经过各种中间状态,最后达到问题的目标状态,找到问题的答案。冈此,问题解决是目的指向性的认知操作序。第三,问题解决过程中,对问题的表征至关重要。问题表征是根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验发现问题的结构,构建自己的问题空问的‘种过程,也是把外;的物理刺激转变为内部心理符号的过程。它既是一种过程,即义寸问题的理解和内化,也是问题理解的一种结果,即问题在头腑中的呈现方式赋觯侍饨饩龅牡湫吞卣髟谟谏珊侠淼奈侍獗碚鳎日问题被恰当地组织起来:一个适宜的表征应该满足三个条件:碚饔胛侍獾恼媸到构相对:碚髦械母鞲鑫侍獬煞直磺〉钡亟岷显谝黄穑表征结合了问题解决者的其他知识。通过研究发现,正确的表征是解决问题的必要自,幔诖砦蟮或者完整的问题空间中进行搜索是不可能求得问题正确的解。第四,问题解决是一种调动多种一理资源的认知性操作。⒖贘题解决需。要解决者充分明确问题情境,把当前的问题与大脑中已有的知识基础建赢联系,对问题进行充分的理解和表征,从长时记忆提取相应的知识点到工作记忆中与当前问题的表征结合并进行复杂的智力活动和序列化思维操作。在此过程中,还需要元认知的调节与婵兀Vふ鼋饩鲇行Ч涛莆侍饽勘曜刺箍!R虼耍侍饨决需要调动注意、感知觉、表象、记忆、思维等心理资源以及监控、涮节、自我提示等元认知成分的参与,是复杂的认知性操作。第五,在影响问题解决的因素方面,普遍认为个体的知识罐础和结构化是能否迪治侍饨饩龅们疤帷,的研究表明,应用题的图式知识、事实知识、语言学知识对语句表征有重要的影响。可见,影虮碚鞯闹匾8