主客观赋权法.doc

多目标决策分析中权重确定的主客观赋权法伍洲刘金辉韦贵睿摘要对于多目标决策分析的线性加权和法,其中使用到权重,我们用主观赋权法和客观赋权法给予不同权重,,权重,赋权法;引言多目标决策在各个领域都有着广泛的实际应用,关于多目标决策的理论,方法和应用的研究一直是决策分析的一个重要研究内容,对于此类问题,无论采取什么分析方法,大都需要事先确定个指标的权重,关于权重的确定,主要有主管赋权法和客观赋权法两类,主观赋权法是根据决策者主管信息进行赋权的一类方法,如二项系数法,层次分析法,专家调查法;客观赋权法决策者无任何信息,各个目标根据一定的规则进行自动赋权的一类方法,如主要成分法,熵技术法,多目标规划法;运用主观赋权法确定各权重,反应了决策者的意向,决策或评价结果都有很大主观性;而客观赋权法确定的权重虽然有较强的数学理论依据,,,达到对事物的规律性的认识,为决策提供出科学依据,就需要计算判断矩阵的权重向量。定义:判断矩阵,如对…,成立,则称满足一致性,并称为一致性矩阵。一致性矩阵A具有下列简单性质: 1、存在唯一的非零特征值,其对应的特征向量归一化后记为,叫做权重向量,且; 2、的列向量之和经规范化后的向量,就是权重向量; 3、的任一列向量经规范化后的向量,就是权重向量; 4、对的全部列向量求每一分量的几何平均,再规范化后的向量,就是权重向量。因此,对于构造出的判断矩阵,就可以求出最大特征值所对应的特征向量,然后归一化后作为权值。根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法,分别称为和法和根法。而当判断矩阵不满足一致性时,用和法和根法计算权重向量则很不精确。,使他们尽可能完整保留原始变量信息,:其中为x的协差阵的特征值,x1,x2,….xp是原始数据经