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八年级下数学总结八年级下册数学知识点总结第一章三角形的证明等腰三角形定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。全等三角形的对应边相等,对应角相等。定理:等腰三角形的两底角相等。推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°。定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理:三个角都相等的三角形是等边三角形。定理:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形定理:直角三角形的两个锐角互余。定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。线段的垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。角平分线定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,用符号“<”或“W”)>”或“》”)连接的式子叫做不等式•:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系•”不等式,正确理解非负数”、不小于”<===>大于等于0(>0<===>0和正数<===>不小于0非正数<===>小于等于0(<0<===>0和负数<===> ,并会灵活运用:不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,探2•比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,:,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同•:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;方向:大向右,小向左一元一次不等式:,且含未知数的式子是整式,,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1(不等号的改变问题) ax>b(或ax<b)当a>0时,解为;当a=0时且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b>0则无解;当a<0时,解为;(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如大于”小于”不大于”、不小于”等含义;设:设出适当的未知数;列:根据题中的不等关系,列出不等式;解:解出所列的不等式的解集;答:写出答案,:由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,,,:分别求出不等式组中各个不等式的解集;利用数轴求出这些解集的公共部分,(a、b为实数,且a<b)一元一次不等式解集图示叙述语言表达x>b 两大取较大x>a 两小取小a<x<b大小交叉中间找无解 在大小分离没有解(是空集)第三章图形的平移与旋转图形