浅议平几教学中分析法、综合法的具体化和程序化.doc

浅述平几教学中剖析法、综合法具体化与程序化剖析法与综合法是中学数学中常用解题剖析方法,,“剖析法”一直以它独有魅力折服着教师,“剖析”,学生听到“剖析”是既“喜爱”又“迷惑”.“喜爱”是“剖析法”确是好东西,应用得当,破关斩将、锐不可挡.“迷惑”是,有些同学面对“剖析法”这柄古老利剑,看着老师用起来得心应手,自己用起来却往往是手忙脚乱,简单些还好,稍为复杂一点就不知如何下手,但别人略作提示,却又马到功成,对此可真谓“用之无策,弃之不甘”,用着乐着,用着烦着,,,为什么经过两年多学****有学生还是没有学会问题剖析呢?是学生学得不认真吗?是教师强调不够吗?,主要原因是教师没有教给学生一个明确可行剖析途径,简单有序思维方法. 试想:对初中教材或教参中大部分平几****题,绝大多数老师是做了多遍,讲了多回,也就是说对“剖析法”这套剑法,在讲解例题前老师不知操练了多少遍,,大部分是第一次遇见,尽管老师讲得头头是道,、去理解,而是根据自己对****题认识去编织解题脉络,拔高了学生思维,造成学生认知上脱节,对平几学****失去信心. 平几中剖析,就是仔细审阅已知条件及结论,寻求条件与结论间联系,联想学过概念、公理、性质、判定方法等,找到从条件出发推得结论途径一个思维过程. 具体剖析一个问题,:一是从已知出发,看看由每个条件能推出哪些结果(必需有充足理由),再看把所得结果作为条件又能推出什么,……,如此下去,“从条件联想”,可简记为“由已知,想可知,推末知”.二是由结论入手,考虑结论成立所需条件,逐渐与已知或所学过概念、公理、性质、“由结论剖析”,可简记为“由结论,找需知,达已知”. “从条件联想”与“由结论剖析”,便是剖析途径. “由已知,想可知,推末知”;“由结论,找需知,达已知”.便是剖析具体方法. 笔者在后来教学中,严格按以上剖析途径与方法训练学生,使学生剖析问题途径从无意变为有意,方法从无序变为有序,,效果将更为明显. 下面举例说明在解题中,,所举例题均为初一内容. .“主演”了相似三角形定义、判定与性质总过程,“续演”了相似多边形周长、面积以及对应线段之比与相似比系数k关系,为学位似变换做了铺垫;第二比例式在教材中很少露面,只是在建立“锐角三角函数”概念时,有“客串”角色:相似直角三角形“相等锐角对边与斜边”比是定值,:AB?BC?CA=sinC?sinA?sinB(正弦定理).因而,从初中数学知识体系建构过程看,,大多限于两个相似三角形之间展开,这也是第二比例式被淡化受冷落缘由. ,数学视角易固着于静态对应型结构,但能演绎与相似比系