最佳球员的评选数学建模论文.doc

最佳球员的评选数学建模论文.doc摘要 1关键字 1一、 问题重述 2二、 问题背景 2三、 问题分析 2四、 74检验 9五、总结1应用 9六、参考文献 10七 、附 录摘要本文提出了一种四步评估体系,这个体系建立在获得各个运动员不同评价指标数据的基础上。该系统通过选取不同指标,能够减少性别、运动类型和时间的影响,并给出了每个运动员的得分,使得它们可以与一个相同的标准进行比较。第一步“海选”是选择50名运动员。篮球按照个人平均得分进行排序,乒乓球考虑获奖情况,其中在“世界杯”、奥运会、“世界乒乓球锦标赛”这三个赛事中获得过奖项的优先考虑。第二步“50-10”包括三个程序。先确定评价因素,每个运动的规则不同,。对于乒乓球来说,这些因素还要消除男女之间的差异。接着主观设定每个因素的重要程度,运用层次分析法确定每个因素的系数,最后将数据按所对应因素的系数相乘后相加,得到运动员分数。排序后即选出10名运动员。第三步“10-5”通过炳权系数法客观地确定每项权重,为了更加合理,我们将炳权系数法和层次分析法主观确定的系数取平均,为最终每项因素的权重。按照排名取前五。由于现役运动员正在处于发展或下降阶段,用灰色预测判断他们未来的成绩,再进行比较,减少时间造成的影响。第四步检验。通过问卷调查的形式来判断最后选出的队员是否合理。关键字:层次分析法 炳权系数法 灰色预测问卷调查问题重述根据清楚的评价指标和计算方法,建立数学模型,用来评选最佳球员,把模型应用到乒乓球(包括男女运动员,必选),足球或者篮球(仅考虑男子运动员,二选一)运动中,评选出各自排名前5的球员,并且讨论此模型在男女性别和所有可能运动中的应用。问题背景现如今,全世界掀起一股运动热潮,各种各样的比赛为广大球员提供了广阔的发展空间,也带来了一批优秀的球员。每个球员都各有各的优势,我们又怎样去评定他们的排名呢?外界对于球员的排名也各不相同,大部分NBA的排行都是根据某一单项指标进行排名,如最佳投手、篮板王、得分王、助攻王等等。而MVP又是根据专家的投票进行排名,具有很大的主观因素。而对于乒乓球来说,球员只有某一段时期内的排名,而没有不同时期球员的整体排名。总的来说,外界对于球员的评选没有一个系统的、科学的、全面的排名方法。问题分析在这个模型中,我们分析的是最佳乒乓球员和最佳篮球员的评选。在考虑最佳球员的评选时,需要了解球类的各项指标,根据一些数模方法来得到一个定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。对乒乓球来说,有单打、双打、团体赛等各种类型的比赛,双打由于搭档伙伴的灵活性,受队友影响较大,团体赛更多体现的是团队能力,所以我们一般在对球员做出评定时只考虑单打的结果。另外,奥运会、世界杯、世锦赛等大型比赛在国际范围内影响较广,为大部分人所知,而且外界对于乒乓球员的排名也是根据这些大型赛事来决定的,为一个公平的平台。综上所述,对于最佳乒乓球员的评选,我们可以考虑球员在奥运会、世界杯、世锦赛中获得冠军的数目来评选出最佳球员。对于篮球最佳球员(仅考虑男子运动员)的评选,我们考虑球员在大型赛事中多方面的指标,评价一个篮球运动员的竞技能力,需要考察其进攻能力、防守能力、投球能力、传球和团体协作能力等,所以可以考虑球员的投篮命中率、罚球命中率、平均篮板、平均助攻等等。在做比较、判断、评价、决策时,这些指标的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化,人的主观选择会起着相当主要的作用,所以我们先用层次分析法大概筛选出综合排名排在前面的一些球员。然而,由于不同的专家在某一指标可能会产生分歧,从而导致某项指标的权重呈现不确定性,而炳可以作为这种不确定性的度量。因此我们将专家主观判断与项目客观情况相结合,采用炳权系数法确定各评价因素的权重,对筛选出来的这些球员重新进行排序,使评价结果更符合客观实际。然后我们运用灰色预测模型,对现役球员下一年的平均得分进行预测,与他之前的表现相结合,看球员的排名是否有上升或者下降。:把投篮命中率、罚球命中率、平均篮板、平均助攻、均场得分、投篮命中数、罚球命中数这七个因素作为判定球员水平高低的因素。乒乓球:以冠军判断是否最优秀。由于双打和混合需要两个人配合,受队友影响较大,合作伙伴可以灵活搭配,,经常出现新组合,国际乒乓球联合会关于每个运动员积分的计算中,一般只记基本分和减去年同月基本分,而没有奖励分和罚分。因此我们假定单打成绩能完全代表一个人的水平。:根据2013年美国权威篮球杂志《SLAM》评出了新版50大巨星,以及NBA比赛中每年的MVP,还有2013-2014赛季中个人得分较高的排名,我们确定了最初的50名