有限元考试试题.doc

(认为该题正确,在括号中打;该题错误,在括号中打×。)(每小题2分)(1)用加权余量法求解微分方程,其权函数和场函数的选择没有任何限制。(×)(2)四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x、y的一次函数。(√)(3)在三角形单元中,其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。(√)(4)二维弹性力学问题的有限元法求解,其收敛准则要求试探位移函数C1连续。(×)(5)有限元位移法求得的应力结果通常比应变结果精度低。(×)(6)等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。(√)(7)在位移型有限元中,单元交界面上的应力是严格满足平衡条件的。(×)(8)四边形单元的Jacobi行列式是常数。(×)(9)利用高斯点的应力进行应力精度的改善时,可以采用与位移插值函数不同结点的形函数进行应力插值。(√)(10)一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。(√)(共20分,每小题2分)1在加权余量法中,若简单地利用近似解的试探函数序列作为权函数,这类方法称为____C__________。(A)配点法(B)子域法(C)伽辽金法2等参变换是指单元坐标变换和函数插值采用__B____的结点和______的插值函数。(A)不相同,不相同(B)相同,相同(C)相同,不相同(D)不相同,相同3有限元位移模式中,广义坐标的个数应与_____B______相等。(A)单元结点个数(B)单元结点自由度数(C)场变量个数4采用位移元计算得到应力近似解与精确解相比较,一般______C_____。(A)近似解总小于精确解(B)近似解总大于精确解(C)近似解在精确解上下震荡(D)没有规律5如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶,单元的完备性是指试探函数必须至少是__B____完全多项式。(A)m-1次(B)m次(C)2m-1次6与高斯消去法相比,高斯约当消去法将系数矩阵化成了____C_____形式,因此,不用进行回代计算。(A)上三角矩阵(B)下三角矩阵(C)对角矩阵7对称荷载在对称面上引起的________D________分量为零。(A)对称应力(B)反对称应力(C)对称位移(D)反对称位移8对分析物体划分好单元后,______C____会对刚度矩阵的半带宽产生影响。(A)单元编号(B)单元组集次序(C)结点编号9n个积分点的高斯积分的精度可达到__C____阶。(A)n-1(B)n(C)2n-1(D)2n10引入位移边界条件是为了消除有限元整体刚度矩阵的____C______。(A)对称性(B)稀疏性(C)(共20分,每题5分)1、简述有限单元法结构刚度矩阵的特点。(1)对称性;(2)奇异性;(3)主对角元恒正;(4)稀疏性;(5)非零元素带状分布2、简述有限元法中选取单元位移函数(多项式)的一般原则。答:一般原则有广义坐标的个数应该与结点自由度数相等; 选取多项式时,常数项和坐标的一次项必须完备; 多项式的选取应由低阶到高阶;尽量选取完全多项式以提高单元的精度。3、简述有限单元法的收敛性准则。完备性要求,协调性要求(2分)具体阐述内容 4、考虑下列三种改善应力结果的方法(1)总体应力磨平、(2)单元应力磨平和(3)分片应力磨平,请分别将它们按计算精度(高>低)和计算速度(快>慢)进行排序。计算精度 (1)>(3)>(2)