物理学高斯定理.doc

物理学高斯定理.doc教学单位物理与信息技术系学生学号 编号 本科毕业论文题目高斯定理学生姓名 专业名称指导教师2011年5月25日一、 论文正文1高斯定理的表述 63高斯定理的应用 84将高斯定理推广到万有引力场中 125结束语 12参考文献 14谢辞 15二、 附录1宝鸡文理学院本科毕业论文任务书 162宝鸡文理学院本科毕业论文中期检查报告 183宝鸡文理学院本科毕业论文指导教师指导记录表 194宝鸡文理学院本科毕业论文结题报告 205宝鸡文理学院本科毕业论文成绩评定及答辩评议表 226宝鸡文理学院本科毕业论文答辩过程记录(附页) 24周斯定理摘要:高斯定理是电磁学的一•条重要定理,它不仅在静电场中有重要的应用,而且也是麦克斯韦电磁场理论中的一个重要方程。本文比较详细的介绍了高斯定理,并提供了数学法、直接证明法等方法证明它,总结出应用高斯定理应注意的几个问题,从中可以发现高斯定理在解决电磁学相关问题时的方便之处。最后把高斯定理推广到万有引力场中去。关键词:高斯定理;应用;万有引力场GaussiantheoremAbstract:,:Gaussiantheorem;Application;Gravitationalfield1高斯定理的表述 63高斯定理的应用 84将高斯定理推广到万有引力场中 "»的引力场强度矢量 125结束语 12参考文献 14谢辞 15引言高斯定理乂叫散度定理,高斯定理在物理学研究方面,应用非常广泛,应用高斯定理求曲面积分、静电场、非静电场或磁场非常方便,特别是求电场强度或者磁感应强度。虽然有时候应用高斯定理求解电磁学问题很方便,但是它也存在一些局限性,所以要更好的运用高斯定理解决电磁学问题,我们首先应对高斯定理有一定的了解。,若函数P,Q,R在V上连续,且有一阶连续函数偏导数,则罗+ +^-jlxdydz=jjPdydz+Qdzdx+Rdxdy其中S的方向为外发向。I—,在这个球面上,场强万的方向处处垂直于球面,且厅的大小相等,都是E=—^o通过这个球面S的电4花。广通量为色=ffEdS=[[― •dS=—^—7ffdS=— -2=—JJs 山4淀°厂4花o’Jk4淀此 £0其中JI”,是球面积分,等于4”。从此例中可以看出,通过球面S的电通量只与其中的电量q有关,与高斯面的半径,无关。若将球面S变为任意闭合曲面,由电场线的连续性可知,通过该闭合曲面的电通量认为〃%o若闭合曲面S内是负电荷-q,则万的方向处处与面元府取相反,可计算穿过S面的电通量为-q/"若电荷P在闭合曲面5之外,它的电场线就会穿入又穿出S面,通过S面的电通量为零⑵。如果闭合面s内有若干个电荷0,02血 q〃,由场强叠加原理可知,通过s面的电通量为js=•dS=£JLEd如!%/=! /=1 i=l此式表明,在真空中的静电场内,通过任意一闭合曲面的电通量,等于包围在该面内的所有电荷的代数和的%分之一,这就是真空中的高斯定理。通常把闭合曲面S称为高斯面,对于连续分布