网上购物设计方案模型.doc

数学建模与程序设计论文班级:姓名:学号:网上购物设计方案模型摘要对于本文针对网上购物设计方案的模型综合量化评价和比较问题,采用层次分析法对指标进行分析研究讨论。通过对问题的分析,网上购物的设计方案受很多因素的影响,为了能让评价的结果准确可靠,在评价过程中我们考虑不同指标的作用的强弱,即给不同指标分配不同权重,后评价指标具有明显的层次结构,需要分层确定各指标的权重,因此选择层次分析法对网上购物方案进行评价和比较,利用层次分析法求解权向量和方案中各因素统计分析,合理地构造两两判断矩阵,用MATLAB计算机软件求出两两比较矩阵的最大特征根,通过对两两比较矩阵的一致性检验,说明所有两两比较矩阵都满足一致性要求,于是通过计算比较各方案的得分(权重)高低。关键词:网上购物设计方案层次分析法权向量权重MATAB软件目录一、 问题重述 4二、 问题分析 4三、 模型假设 4四、 符号说明 5五、 模型建立 51. 确定权向量 52. 建立层次结构 53. 建立判断矩阵 6六、 模型求解 8七、 模型检验 11八、 模型评价 11九、 模型改进 12十、 模型推广 13十一、 参考文献 13十二、 附录 14问题重述网络的普及和发展给我们日常生活的方方面面都带来了便利,在工作与学****上,网络更是不可替代的辅助工具。同时网上购物的盛行不仅为消费者节省了时间,更给为我们提供了多种多样的购物选择。选择当前的一个或多个购物网站,因此建立一个理想的商城构造数学模型。在淘宝商城,天猫商城,京东商城,当当网的网站商店所选择,利用质量,价格,售后服务,物流速度,网站的信誉度来选择自己青睐的购物网站。问题分析网上购物的盛行不仅为消费者节省了时间,更给为我们提供了多种多样的购物选择。所以设计网上购物来说是人们非常重要的。这问题是一个从多个方案中选择一个理想的方案问题,即从五个网站中选择一个自己喜欢购物的网站,而网上购物时,我们一般会通过比较质量,价格,售后服务,物流速度,网站的信誉度等最终选择自己认为好的网站。为了定量分析的角度描述过程,进而为选择购物网站提供一定依据,于是针对这五种标准:质量,价格,售后服务,物流速度,网站的信誉度利用层次分析法对其进行评价。模型假设除了考虑问题中主要影响因素外,其它可忽略;来自网店的数据真实可靠,且足以放映网店的理想程度;消费者均是理性购买者;购物方案在同时时刻进行比较选择,不考虑购物的时间因素;购物时所买的东西,不考虑网站的优惠方案;顾客不应该按自己的偏好来选选择。符号说明符合说明符号含义准则层方案层第k个子系统的j个评价指标的权重一致性指标平均随机一致性一致性比例模型建立确定权向量第k个子系统的j个评价指标的权重,用层次分析法确定权向量。建立层次结构根据对问题的初步分析将所包含的因素按总目标、准则层、子准则层和方案层进行分组,每一组作为一个层次,然后以连线表示各层次元素之间的关系,构成一个从上至下的递阶层次结构(如下图),包括目标层,准则层,方案层。准则层质量B1价格B2售后服务B3物流速度B4网站信誉度B5淘宝D1天猫D2京东D3当当网D4购物网站目标层方案层建立判断矩阵通过两两比较的方法确定各层次中各因子的相对重要性,建立判断矩阵。按九标度法对同一层元素的重要程度进行赋值:标度含义135792,4,6,8倒数表示两个因素相比,具有相同重要性表示两个因素相比,前者比后者稍重要表示两个因素相比,前者比后者明显重要表示两个因素相比,前者比后者强烈重要表示两个因素相比,前者比后者极端重要表示上述相邻判断的中间值若因素与因素的重要性之比为,那么因素与因素重要性之比为。准则层B对于目标层,其中i,j=1,2,,结合已有的资料,自己的认识程度对赋值,构造如下判断矩阵B对于准则层B,其中i,j=1,2,…,,,其步骤如下:,即为所求的近似特征向量。,则用和法计算出的结果可作为权重。模型求解1、通过Excel办公软件与及Matlab软件计算相对准则层来说两两比较矩阵的权向量:(计算见附录1-1)表一相对准则层来说两两比较矩阵及优先权重值 B1B2B3B4B5权重()B111//31/、通过Excel办公软件对四种网上购物的设计方案进行处理分析,用准则层的五个标准单一的来评估四个方案,从两两比较的方法得出两两比较矩阵及优先权重见表用单一标准“质量”对四种方案的评估,用Matlab软件计算两两比较矩阵