大胆猜想 科学验证.docx

大胆猜想 科学验证.docx大胆猜想科学验证【案例背景】“猜想验证法”是人类探索未知的一种重要思维方法。它是教师指导学生依据已有的经验,做出有一定根据的推测性猜想,然后再通过验证,发现新问题,并在解决的过程中,发展创新思维,最终完善猜想,发现规律的学****方法。那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?笔者以“乘法分配律”为课例进行了尝试与探索。【案例描述】片段一:创设情境,引发矛盾,大胆提出猜想(师出示竞赛题,进行男女对抗赛)(三轮比赛后,都是女生领先)师:三轮比赛中,女生不仅速度快而且正确率高,以绝对的优势领先于男生,大获全胜!(许多男生很不服气,紧盯着竞赛题,大喊不公平。)师:(装作迷惑不解的样子)怎么不公平?每组的两道算式都是由相同的三个数组成的,结果也相同啊?一男生抢答道:虽然结果相同,但女生的题正好凑成了整十、整百,再乘一个数太简单了。我们男生的题却很复杂,需要先乘再加,经过多步计算才能得出结果!(学生普遍认可这一观点)师:看来大家都认为不公平!那么这三组简单的算式之间是不是还隐含着什么联系呢?生:那是不是任意两个数的和乘一个数,都可以把这两个加数分别乘这个数,再把积相加,结果都相等呢?师:大胆的猜想!大家觉得呢?(生持不同意见)师:那接下来我们怎么办?生:举例验证吧!(大家一致赞同,自己尝试举例,然后小组合作交流)【分析】两组计算题的比赛都是女生获胜,男生强烈感受到比赛的不公平,由此引发了矛盾,使学生急于找出两组算式的不同,从而大胆地提出猜想。片段二:全面举例,层层递进,运用反例验证各小组交流所举例子,初步得出结论,任意两个数的和乘一个数,和把它们分别乘这个数再相加,结果都相等!精彩片段如下。2组补充:我们组举的例子和大家基本相同,有一个例子是用大一点的数进行验证,(2000+3000)×8=2000×8+3000×8,结果都等于40000。快嘴的张文来不及举手,抢答道,老师,我想到还可以用分数举例。几乎是在同时,王佳平也迫不及待地发言,还可以用小数举例呀!师:大家的思考越来越有深度了。看来举例验证时,例子要全面,不仅可以用整数举例,还可以用分数、小数举例。那同学们想想看,是不是在验证一个结论时所举的例子越多,越能证明猜想是正确的?思维敏捷的王青发言,我觉得所举的例子当然是越多越有说服力,可例子是无数的,永远也举不完。如果我们能发现一个反面的例子,证明这个猜想是错的,就可以得出最终的结论了。师:(赞赏)看来,举例验证猜想,还有不少的学问啊!王青同学为我们的思考指出了一个新的方向。同学们,你能举出反例吗?刚刚的验证过程中有没有谁的验证结果是不相等的!(学生摇头,表示困惑)【分析】这一环节是教学的重点,学生不仅通过验证得出结果,而且意识到在举例论证时例子要全面,可以用整数、分数、小数举例。尤其是运用“反例验证”,让学生学会用辩证的眼光来看问题,为提高学生的探究能力提供了一种新的思考方式。片段三:转换角度,提升思维,数形结合分析师:其实,我们还可以尝试换角度思考问题!一起来看!你能用不同的方法表示出长方形的面积吗?你想到了什么?生:(a+b)×c或者a×c+b×c。生(恍然大悟):这两个算式都表示出了长方形的面积,结果肯定相等。(课堂上一片欢呼,学生茅塞顿开)师:精彩极了。运用数形结合的方法进行分析!现在我们可以肯定地说这个规律确实是成立的,它的名字是――乘法分配律。师生: