2012上海教育版九上25.4《解直角三角形的应用》ppt课件1.ppt

(4) 解直角三角形
九年级《数学》
例题1、如图所示的工件叫做燕尾槽,它的横断面是一个等腰梯形,∠B叫做燕尾角,AD叫做外口,BC叫做里口,,BC长300毫米,AE长70毫米,那么燕尾角B的大小是多少(精确到1,)?
例题分析
解: 根据题意,可知
BE= (BC—AD)= (300-180)=60(毫米)
在Rt△ABE中,
∵tanB= = ≈
∴∠B≈49024’.
答:燕尾角B的大小约为49024’
例题2、如图,,小球在左、右两个最高位置时,().
例题分析
解:过点E作EH上OG,,可知
∠EOH=∠EOF=200
在Rt△EOH中,∵cos∠EOH= ,
∴ OH=OE·cos∠EOH
=50cos200≈(厘米)
∴GH=OG-OH=50-=≈
答:.
例题3、如图,,小明只能在围墙外测量,这时无法测得观察点到塔的底部的距离,于是小明在A处仰望塔顶,测得仰角为29025’,再往塔的方向前进50米至B处,测得塔顶的仰角为61042’,(点A、B、C在一直线上),小明能测得塔的高度吗(小明的身高忽略不计,)?
例题分析
分析:设CD=x,用x的代数式分别表示BC、AC,然后列出方程求解.
例题分析
解: 设CD=x,在Rt△ADC中
∵cotA=
∴ AC=CD·cotA= xcot29025’
在Rt△BDC中,∵cot∠DBC =
∴BC=CD·cot∠DBC=xcot61042’
∵AB=AC—BC,
∴xcot29025’一xcot61042’=50,
x=
答:.
图形
可知元素
解法
。
A
B
D
C
C=?
α
β
α,β, b
。
C
A
D
B
h=?
α
β
b
b
α,β, b
h=
ctgα
ctgβ
b
h=
ctgα
ctgβ
b
小结:
1、(4)
巩固练习
2、燕尾槽的横断面是等腰梯形,图6-26是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角B是55°,外口宽AD是180mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(精确到1mm).
BC≈278mm
巩固练习
3、如图,工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm, , 求V形角(∠ACB)的大小(结果精确到1°)
D
∠ACB= 55°
4、如图6-27,在离地面高度5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD().
巩固练习
AC=,AD=
2、本节课教学内容仍是解直角三角形的应用的问题,遇到有关等腰梯形的问题,应考虑如何添加辅助线,将其转化为直角三角形和矩形的组合图形,,要正确判断边角关系.
小结
1、今天你们学到了什么?有什么收获?