空间几何所有证明题.doc

空间几何所有证明题.docD}BiE空间几何证明1、如图,在正方体ABCD-A^C}D}中,E是人A的中点,求证:A,。//平面BDE。2、已知\ABC中ZACB=90°,,求证:3、正方体ABCD—ABC'/y中,求证:(1)AC_L平面B'D'DB;4、正方体ABCD—AiB^CiD1中.(1)求证:平面角位)〃平面BDC;5、如图,在正方体ABCD-\B}C}D} E、F、G分别是AB、”:平面。占F〃、如图,在正方体ABCD_&B]C]D]中,E是AA】:〃平面BDE;求证:、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面A8CD是ZDAB=60°且边长为。的菱形,侧面FAO是等边三角形,且平面PAO垂直于底面ABCD.(1)若G为AD的中点,求证:BGL平面PAO;证明:连接AC交8。于。,连接EO,・.・E为心的中点,。为AC的中点・・・EO为三角形AAC的中位线AEO//,・•・A©//平面8庞。考点:线面平行的判定证明:VZACB=90°ABC±AC又明_1_面48。/.SA1BC/.BClffiSAC・・・BC1AD又SCJ_AD,SCr>BC=±面SBC考点:线面垂直的判定证明:(1)连结AG,设连结AO|・.・ABCD-AG0是正方体・.・AACG是平行四边形・・・AiG〃AC且A,C}=AC乂Q,。分别是A,CPAC的中点,.・・OiG〃A。且QG=A。・•・AOC}O}是平行四边形・・・G°〃AQ,AQu面,c}〃面AB}D}(2)•/CC}1面A4G0••-CC}±B}D}乂・.・ag上b}d}, ...BD±面agc 即AC1Bq同理可证A",乂D|8]CAD]=D}・•・,考点:线面平行的判定(利用平行四边形),线面垂直的判定考点::(1)由B\B〃DD\,得四边形BBiDi。是平行四边形,:.B[D】〃BD,又位)(Z平面BMC,BDu平面BiDiC,・.・BD〃】。〃=。,..・平面A\BD〃平面B^CD.(2)由BD〃B\Di,得8D〃平面EBiD】.取3务中点G,:.AE//B}G,从而得BiE〃AG,同理GF//AD.:.AG//DF.:.BXE//DF.:.DF〃平面EB{D{.:.平面EBD〃:线面平行的判定(利用平行四边形)证明:(1)取PA的中点Q,连结M0NQ,是PB的中点,AMQ//BC,・.・CBJ_平面PAB,「・:.QN是在平面内的射影,取AB的中点。,连结PD,PA=PB,:.,又AN=3NB,.・.BN=ND[来源:学§科§网]:.QN//PD,:.QNLAB,由三垂线定理得MN1AB(2)•/ZAPB=90°,PA=PB,PD=?AB=2,:.QN=], MQ1平面PAB二,MQ已NQ,且MQ=-BC=l,:,MN=2考点:三垂线定理证明:.:E、”分别是A8、AO的中点,.・・幽〃位)又EF(Z平面BDG,BDu平面BDG:.EF〃平面BDG・.・D】G=EB.・.,//G