和倍问题(含问题详解)-.doc

和倍问题(一),妈妈的年龄是奋年龄的4倍,问奋和妈妈各是多少岁?分析:我们把奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是奋的4倍”,这样奋和妈妈年龄的和就相当于奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?解:(1)奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍)(2)奋的年龄:40÷5=8岁(3)妈妈的年龄:8×4=32岁综合:40÷(4+1)=8岁8×4=32岁为了保证此题的正确,验证(1)8+32=40岁(2)32÷8=4(倍)解法二:解:设奋的年龄是X岁,那么妈妈的年龄是4X岁。X+4X=405X=40X=8妈妈的年龄4×8=32(岁)答:奋的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁。,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?分析:看图:已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和。看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。(1)甲乙两架飞机每小时的航程(速度和)是(千米)(2)乙飞机的速度是:(千米)(3)甲飞机的速度是:(千米)答:甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?分析:思考:(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45。(2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2+1=3。(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10。试着列出综合算式:答:哥哥给弟弟10本课外书。,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?分析:根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。(1)甲库运出30吨,这时甲乙两库共存粮吨数是吨(2)给乙库运进10吨,这时甲、乙两个库共存粮吨数是(吨)(3)这时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是倍(4)这时乙粮库存粮吨数是吨(5)乙粮库原存粮吨数是吨(6)甲粮库原存粮吨数是吨列综合算式:答:甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨。验算:(1)吨(2)倍想一想,如果不用上面的