弹性力学发展与应用已处理.doc

弹性力学的发展与应用(已处理)弹性力学的发展与应用!!!!!第章!绪论!!弹性力学的发展与应用!"!!弹性力学是固体力学的一个重要分支!它研究弹性物体在外力和外界其他因素作用下产生的变形和内力"弹性指物体在外界因素#外荷载$温度变化等%作用下引起变形!在外界因素撤除后!完全恢复其初始的形状和尺寸的性质"弹性力学仅研究变形与外力呈线性关系的弹性物体"一般来说!物体所产生的应力和应变之间的关系是一一对应的!即双方互为单值函数!且呈线性关系"若这种关系是非线性的!则称物体具有非线性弹性性质"本书所研究的问题更确切地说叫做线性弹性力学问题"弹性力学是材料力学的延续"材料力学中已用胡克定律讨论过多种简单构件!采用了一系列几何的$物理的简化假定!得到能满足一般工程实用的应力和位移计算公式"弹性力学不使用未加证明的假定!因此能得到更精确的解答"另外!二者的研究对象虽都是弹性体!但材料力学研究单个杆件!弹性力学主要研究块体$板和壳体!对杆件的分析更为精确"弹性力学的发展约有多年的历史!这里对此学科的发展作一简略!"#介绍"由胡克#%实验#年%起至柯西#%年提出$%%&’**#+,-./01234#弹性理论的基本问题为止!通常被认为是发展初期阶段"此期间科学家们书书书弹性力学!!!!!提出了许多弹性体受力变形的问题!并且各自分别用自己的理论来解决一些简单构件问题!并无统一的理论和方法"世纪年代至年代!纳维#%和柯西提出弹性力学的基础问54#"#6,78’9题!以及格林#%和汤姆逊#%确定了一般弹性材料应力应变:9’’;:/%%;?@关系的个弹性系数!此阶段是弹性力学问题的理论统一和建立期"4接下来是解决线性问题的发展期!大约为世纪年代至世纪初!5"#4#以圣维南#%!年关于柱体扭转和弯曲理论论文的发表为标ABC’;,;B3"D志!之后他还提出了半数学半物理的联合解法!所得解答与实验极为吻合!为理论的可靠性奠定了基础!由此开辟了弹性力学应用的广阔前景"这期间的重要工作还有艾雷#%年提出了应力函数解法!从而解决1890:E3*4了平面问题!赫兹#%年解决了接触问题!克希霍夫#$’9BF$334G89’//%HH%年解决了平板门的平衡和振动问题"而且很多问题已应用到工:3"#程中"从世纪初开始!随着工业技术的迅猛发展!如机械方面$船舶方面$建4#筑方面!钢材及其他弹性材料的应用范围不断扩大!弹性力学得到了快速的发展!同时也推动了它与其他科学的结合!不但进一步解决了一些薄板大挠度$大变形和非线性稳定性等问题!同时也形成了一些新的学科领域!至今已有非线性弹性力学$非线性板壳理论$热弹性力学$电磁弹性力学$气动弹性力学和水弹性力学等!应用的工程领域已举不胜举"世纪该学科的发4#展显示了蓬勃旺盛的景象!不少科学家为此作出了贡献!这其中已有中国科学家的工作!值得注意的有&钱学森与卡门#%提出薄壳的非线G,9,;7%;性稳定问题’钱伟长参与发展了薄壁杆件理论’胡海昌参与发展了各向异性的弹性力学’以及钱伟长$胡海昌建立了弹性力学的广义变分原理并推广到了塑性力学领域中"如今!弹性力学在工程上的应用已极为广泛!如道桥工程$房建工程$水利工程$船舶制造工程$机械工程$航天工程等诸多领域!而且已成为解决许多工程问题必不可少的工具"可以预料!弹性力学将会对现代工业技术和自然科学发挥更加重要的作用"弹性力学的求解方法!"#!弹性力学的求解通常有实验方法$数学方法及各方法结合的方法"实验方法是用机械的$电学的$光学的$声学的方法等来测定弹性体在第章绪论!!"!!!!外力作用下应力和应变的分布规律!如光弹性法$云纹法等"在弹性力学中!许多难于用数学求解的问题往往借助实验方法求解"数学方法是利用数学分析的方法!对弹性力学边值问题进行求解!由此求得所研究的弹性体的应力场和位移场!该方面的研究成果构成了弹性力学的基本内容"实际上!数学求解时!必须解含有个未知函数的偏微分方"程组!只能求得很少特殊问题的解析解!一般问题的求解难度相当大!甚至不可能"因此!发展了一些近似解法"例如逆解法$半逆解法和基于能量原理的变分方法等"除此之外!数值方法也是一种十分有效的方法!主要有&差分法$有限元法和边界元法"目前在计算机普及的情况下!数值方法已成为一种普遍而实用的方法"对于较为复杂的弹性结构可结合上述几种方法来求解"弹性力学的基本假定和一般原理!"$!自然科学中的各门学科都有自己的前提条件和研究范围!弹性力学亦不例外"在这里!对弹性力学研究的物体给出一个限定范围或前提条件!如果所研究的问题超出该范围!弹性力学的理论将不再适用"这一范围或前提条件即为下面的几个基本假定"#%连续性假定"物体内部由连续介质组成没有空隙!因而各个力学量!如内力$位移$形变等都是连续的!可以用坐标变量的连续函数表示"另外!物