第八章非线性控制系统分析课件.ppt

第八章非线性控制系统分析1第八章、非线性控制系统分析本章主要内容:一、非线性控制系统概述二、常见非线性特性及其对系统运动的影响三、相平面法四、描述函数法五、非线性控制的逆系统方法2本章要求:1、了解非线性系统的特点2、掌握研究非线性系统相平面法3、掌握研究非线性系统描述函数法4、了解研究非线性系统的逆系统法第八章、非线性控制系统分析3本节主要内容:1、研究非线性控制理论的意义2、非线性系统的特征3、非线性系统的分析与设计方法一、非线性控制系统概述41、研究非线性控制理论的意义由于组成控制系统的各元件的动态和静态特性都存在着不同程度的非线性,所以实际上,理想的线性系统并不存在。以随动系统为例,放大元件由于受电源电压或输出功率的限制,在输入电压超过放大器的线性工作范围时,输出呈饱和现象,如下图(a)所示;执行元件电动机,由于轴上存在着摩擦力矩和负载力矩,只有在电枢电压达到一定数值后,电机才会转动,存在着死区,而当电枢电压超过一定数值时电机的转速将不再增加,出现饱和现象,其特征如下图所示(b);又如传动机构,受加工和装配精度的限制,换向时存在着间隙特性,如下图所示(c)。一、非线性控制系统概述(1)5一、非线性控制系统概述(2)6在下图所示的柱形液位系统中,设为液位高度,为液体流入量,为液体流出量,为贮槽的截面积。根据水力学原理知其中比例系数取决于液体的粘度的阀阻。液体系统的动态方程为显然,液位和液体输入量的数字关系式为非线性微分方程。由此可见,实际系统中普遍存在非线性因素。一、非线性控制系统概述(3)7当系统中含有一个或多个具有非线性特性的元件时,该系统称为非线性系统。一般地,非线性系统的数学模型可以表示为其中和为非线性函数。当非线性程度不严重时,可以忽略非线性特性的影响,从而可将非线性环节视为线性环节;当系统方程解析且工作在某一数值附近的较小范围时,可运用小偏差法将非线性模型线性化。一、非线性控制系统概述(4)8注意,对于非线性程度比较严重,且系统工作范围较大的非线性系统,只有使用非线性的分析和设计方法,才能得到较为正确的结果。要对系统进行高性能和高精度的控制,必须针对非线性系统的数学模型,采用非线性控制理论进行研究。此外,为了改善系统的性能,实现高质量的控制,还必须考虑非线性控制器的设计。例如,为了获得最短时间控制,需对执行机构采用继电控制,使其始终工作在最大电压或最大功率下,充分发挥其调节能力;这了兼顾系统的响应速率和稳态精度,需使用变增益控制器。一、非线性控制系统概述(5)9注意:非线性特性千差万别,对于非线性系统,目前还没有统一的且普遍适用的处理方法。线性系统是非线性系统的特例,线性系统的分析和设计方法在非线性控制系统的研究中仍将发挥非常重要的作用。一、非线性控制系统概述(6)10