云南省昭通市高二下学期数学3月质量监控试卷.doc

云南省昭通市高二下学期数学3月质量监控试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共4题;共8分)1.(2分)(2016高二上·黄陵期中)平面α∥平面β的一个充分条件是(),a∥α,a∥β    ,a⊂α,a∥β    ,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α    ,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α    2.(2分)(2017高二上·清城期末)复数z=(sinθ﹣2cosθ)+(sinθ+2cosθ)i是纯虚数,则sinθcosθ=()A.﹣    B.﹣    C.    D.    3.(2分)(2019高二下·徐汇月考)设非零复数为复平面上一定点,为复平面上的动点,其轨迹方程,为复平面上另一个动点满足,则在复平面上的轨迹形状是()    ,为半径的圆            4.(2分)(2020高三上·闵行期末)在正四面体中,点为所在平面上的动点,若与所成角为定值,则动点的轨迹是()                二、填空题(共12题;共12分)5.(1分)(2017高二上·邯郸期末)“x>3”是“x>1”.(1分)(2018高二下·西宁期末)已知复数(是虚数单位),.(1分)(2016高一上·嘉兴期末)设向量不平行,向量与平行,则实数λ=.(1分)(2018高二上·中山期末)已知的解集为,.(1分)在△ABC中,若sin2A=sin2B,则该三角形是________ .(1分)(2020·杨浦期末)向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:①若为“类集”,则集合也是“类集”;②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;③若都是“类集”,则也是“类集”;④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)11.(1分)i是虚数单位,复数 在复平面内对应的点在第三象限,.(1分)(2019高二下·徐汇月考)在复平面内,三点、、分别对应复数、、,若,则的三边长之比为________13.(1分)(2015高三下·武邑期中)在已知空间四边形ABCD中,E、F分别是棱AB、CD的中点,若2EF=BC,且异面直线EF与BC所成的角为60°,则AD与BC所成的角是________14.(1分)(2016高二下·深圳期中)已知点A(﹣2,0),B(0,4)到直线l:x+my﹣1=0的距离相等,.(1分)(2019高二下·上海月考)如图,在正方体中,,中点为,过、、.(1分)(2019高二下·徐汇月考)计算:所得的结果为________三、解答题(共7题;共45分)17.(5分)(2019高二下·宁夏月考)实数取什么数值时,复数分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数的点在复平面的第四象限?18.(5分)(2016·上海理)有一块正方形EFGH,EH所在直线是一条小河,,菜地分别为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图(1)求菜地内的分界线C的方程;(2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,,请计算以EH为一边,另一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,.(10分)(2012·上海理)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2,PA=2,求:(1)三角形PCD的面积;(2).(10分)(2017·红桥模拟)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA∥BE,AB=PA=4,BE=2.(Ⅰ)求证:CE∥平面PAD;(Ⅱ)求PD与平面PCE所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱AB上是否存在一点F,使得平面DEF⊥平面PCE?如果存在,求的值;如果不存在,.(5分)(2020·泉州模拟)已如椭圆E:()的离心率为,点在E上.(1)求E的方程:(2)斜率不为0的直线l经过点,且与E交