四川省南充市高三上学期期末数学试卷（理科）.doc

四川省南充市高三上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题:(共12题;共24分)1.(2分)已知是虚数单位,则 ()A.    B.    C.    D.    2.(2分)用数学归纳法证明:1+x+x2+x3+…+xn+2=(x≠1,n∈N+)成立时,验证n=1的过程中左边的式子是()    +x    +x+x2    +x+x2+x3    3.(2分)(2016高三上·重庆期中)设函数f(x)=2sin(2x+),将f(x)图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数y=g(x),则g(x)的图象的一条对称轴方程为()=    =    =    =    4.(2分)有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题;其中真命题有()A.①②    B.②③    C.①③    D.③④    5.(2分)(2017高二上·抚州期末)如图所示的流程图,最后输出n的值是()                6.(2分)已知平面向量,(≠0,≠)满足||=1,且与﹣的夹角为30°,则||的取值范围是()A.    B.(0,2]    C.    D.(1,2]    7.(2分)(2017高二下·海淀期中)函数f(x)=lnx与函数g(x)=ax2﹣a的图象在点(1,0)的切线相同,则实数a的值为()    B.﹣    C.    ﹣    8.(2分)(2015高二上·安阳期末)一个动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是()A.(x+3)2+y2=4    B.(X﹣3)2+y2=1    C.(X+)2+y2=    D.(2x﹣3)2+4y2=1    9.(2分)若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1﹣Sn,其中Sn是此数列的前n项和,又a1=1,则其公比q为()    B.﹣    C.    D.﹣    10.(2分)(2017·齐河模拟)已知F1,F2是双曲线C:,b>0)的左、右焦点,若直线y=2x与双曲线C交于P、Q两点,且四边形PF1QF2是矩形,则双曲线的离心率为()A.    B.    C.    D.    11.(2分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x∈R),f(1)=1,则f(3)=()A.﹣3            D.﹣6    12.(2分)(2019高一上·忻州月考)设函数,若对于,恒成立,则的取值范围为()A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题;共5分)13.(1分)(2017高二上·黑龙江月考)在矩形中,,,动点在以点为圆心且与相切的圆上,若,.(1分)(2016高二上·杭州期中)已知x>0,.(1分)(2016高一上·如东期中)函数有一零点所在的区间为(n0,n0+1)(),则n0=.(2分)如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)1的位置关系是________;(2)、解答题(共7题;共70分)17.(10分)(2016高三上·怀化期中)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,(2a﹣c)cosB﹣bcosC=0.(1)求角B的大小;(2)设函数f(x)=2sinxcosxcosB﹣cos2x,求函数f(x)的最大值及当f(x).(10分)我们把一系列向量(i=1,2,3,…,n)按次序排成一列,称之为向量列,记作,已知向量列满足:=(1,1),=(xn,yn)=(xn﹣1﹣yn﹣1,xn﹣1+yn﹣1)(n≥2).(1)证明:数列是等比数列;(2)设θn表示向量与间的夹角,若bn=,对于任意正整数n,不等式++…+>a(a+2)恒成立,.(10分)(2020·海南模拟)如图(1),在平面五边形中,已知四边形为正方形,,使得平面平面,设在线段上且满足,在线段上且满足,为的重心,如图(2).(1)求证:平面;(2).(10分)(2016高二上·徐水期中)在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为,且过D(2,0).(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆